ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة فترة الثقة للفرق بين نسبتين

تقدّر هذه الحاسبة مقدار الاختلاف المحتمل بين نسبتين في مجتمعين، اعتماداً على النسب المرصودة وحجمي عينتين مستقلتين ومستوى الثقة المختار.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

وهي تستخدم التقريب الطبيعي غير المجمّع، وتعرض الفرق بوصفه النسبة الأولى ناقص النسبة الثانية، إلى جانب الخطأ المعياري وهامش الخطأ والقيمة الحرجة وحدّي الفترة. استخدموها عندما تمثل كل عينة مجموعة منفصلة ويكون التقريب الطبيعي ملائماً.

أدخلوا النسب وأحجام العينات بالصورة الصحيحة

أدخلوا كل نسبة مرصودة في صورة عدد عشري من صفر إلى واحد؛ فمثلاً اكتبوا 0.62 لا 62 للتعبير عن 62 بالمئة. اربطوا كل نسبة بالعدد الكلي للمشاهدات المستقلة التي استُخدمت في حسابها. ترتيب المجموعتين مهم لأن التقدير يساوي النسبة الأولى ناقص النسبة الثانية: النتيجة الموجبة تعني أن معدل المجموعة الأولى أعلى، والسالبة تعني أنه أدنى. يجب أن يكون كل حجم عينة عدداً صحيحاً لا يقل عن واحد. أدخلوا أيضاً مستوى الثقة ثنائي الطرف في صورة عدد عشري أكبر من صفر وأصغر من واحد؛ إذ يطلب 0.95 فترة ثقة قدرها 95 بالمئة. تقبل الحاسبة النسبتين صفر وواحد، لكن التقريب الطبيعي المعتاد قد يضعف عند الطرفين. إذا كانت لديكم أعداد الأحداث، فاقسموا كل عدد على مجموعه الموافق مع تجنب التقريب غير الضروري. ينبغي أن تقيس العينتان النتيجة الثنائية نفسها بتعريفات متوافقة وأن تكونا مستقلتين؛ أما القياسات المزدوجة قبل التدخل وبعده فتحتاج إلى طريقة أخرى.

تتبّعوا حساب التقريب الطبيعي غير المجمّع

الفرق المرصود هو p الأولى ناقص p الثانية. ويُقدّر خطؤه المعياري بالجذر التربيعي لمجموع حدين: p الأولى مضروبة في واحد ناقص p الأولى ومقسومة على n الأولى، ثم p الثانية مضروبة في واحد ناقص p الثانية ومقسومة على n الثانية. ويسمى الخطأ غير مجمّع لأن كل عينة تقدم تقديرها الخاص للتباين. يحدد مستوى الثقة قيمة حرجة ثنائية الطرف من التوزيع الطبيعي المعياري. ينتج هامش الخطأ من ضرب هذه القيمة في الخطأ المعياري، ثم يُطرح من الفرق ويُضاف إليه لتكوين الحدين. لا تُقيّد الحدود بالنطاق من سالب واحد إلى واحد. ومع أن الفرق الحقيقي يقع ضمنه، قد تتجاوزه حدود Wald؛ والإبقاء عليها يوضح الطريقة المستخدمة. تعتمد الدالة الطبيعية العكسية على تقريب نسبي حتمي، بلا محاكاة عشوائية أو اتصال شبكي أو اعتماد على الوقت. كما تتيح القيم الوسيطة تدقيق الحساب أو إعادة إنتاجه في برنامج إحصائي آخر.

فسّروا الفترة وتحققوا من ملاءمة طريقة Wald

فسّروا الفترة على أنها مقدار عدم اليقين في فرق المجتمعين، لا على أنها احتمال وقوع معلمة ثابتة بين الحدين بعد مشاهدة البيانات. عند تكرار أخذ العينات مع تحقق افتراضات النموذج، تغطي طريقة بمستوى 95 بالمئة الفرق الحقيقي في نحو 95 بالمئة من المرات. احتواء الفترة على صفر يعني أن الفرق غير منفصل بوضوح عن صفر عند المستوى ثنائي الطرف الموافق؛ ولا يثبت ذلك تساوي المجموعتين أو غياب الأهمية العملية. يكون التقريب الطبيعي أجدر بالثقة حين تتضمن كل عينة أعداداً كافية من الأحداث وغير الأحداث. تحققوا من أن n مضروبة في p وn مضروبة في واحد ناقص p ليستا صغيرتين في أي مجموعة. قد تنتج العينات الصغيرة جداً أو الأحداث النادرة أو النسب الطرفية فترات Wald مضللة؛ وقد تكون الطرق الدقيقة أو طريقة score أو Newcombe أنسب. تظل الاستقلالية والتمثيل الجيد واتساق التعريفات وغياب انحياز الاختيار الجسيم شروطاً أساسية. وللتقارير الآلية، تعيد API الحساب الحتمي نفسه بتكلفة $0.002 لكل طلب.

حالات الاستخدام

مقارنة معدلات التحويل

قدّروا الفرق بين نسب التحويل لمجموعتين وُزعتا بصورة مستقلة، واعرضوا عدم اليقين إلى جانب التقدير النقطي.

مقارنة استجابات الاستبيان

لخّصوا اختلاف مجتمعين جرى أخذ عينتين مستقلتين منهما في السؤال الثنائي نفسه.

عرض فرق المخاطر

عبّروا عن الفرق المطلق بين نسب الأحداث في مجموعتين مستقلتين باستخدام فترة قابلة لإعادة الإنتاج.

الأسئلة الشائعة

في أي اتجاه يُحسب الفرق؟

النتيجة هي النسبة الأولى ناقص النسبة الثانية. بدّلوا ترتيب المجموعتين إذا أردتم الاتجاه المعاكس.

هل أُدخل 62 أم 0.62 للتعبير عن 62 بالمئة؟

أدخلوا 0.62. يجب أن تكون كل نسبة عدداً عشرياً من صفر إلى واحد مع شمول الطرفين.

لماذا قد يقع أحد الحدين خارج سالب واحد وواحد؟

صيغة Wald غير المجمّعة لا تحفظ هذا النطاق. تعرض الحاسبة الحدود دون تعديل كي تبقى الطريقة واضحة.

هل تصلح الحاسبة للمشاهدات المزدوجة؟

لا. تفترض الصيغة عينتين مستقلتين. تحتاج الأزواج المتناظرة والقياسات المتكررة إلى طريقة للنسب المزدوجة.

ماذا يحدث إذا كان حجم عينة أقل من واحد؟

يعيد الطلب خطأ إدخال غير صالح، لأن النسبة لا يمكن أن ترتبط بعينة فارغة أو سالبة.

ما تكلفة استخدام API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002؛ كما يتاح الحساب في المتصفح من دون إرسال طلب API.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/ci-diff-proportions

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-diff-proportions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"proportion_1":0.62,"size_1":200,"proportion_2":0.51,"size_2":180,"confidence_level":0.95}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-diff-proportions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "proportion_1": 0.62,
    "size_1": 200,
    "proportion_2": 0.51,
    "size_2": 180,
    "confidence_level": 0.95
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-diff-proportions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "proportion_1": 0.62,
    "size_1": 200,
    "proportion_2": 0.51,
    "size_2": 180,
    "confidence_level": 0.95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-diff-proportions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"proportion_1":0.62,"size_1":200,"proportion_2":0.51,"size_2":180,"confidence_level":0.95}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"proportion_1":0.62,"size_1":200,"proportion_2":0.51,"size_2":180,"confidence_level":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-diff-proportions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "proportion_1": 0.62,
  "size_1": 200,
  "proportion_2": 0.51,
  "size_2": 180,
  "confidence_level": 0.95
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.ci_diff_proportions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←