ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة اختبار z للمقارنة بين نسبتين

تقارن حاسبة اختبار z لنسبتين بين معدلي النجاح في عينتين مستقلتين. أدخلوا عدد النجاحات والحجم الكلي لكل مجموعة، فتحصلون على النسبتين المشاهدتين، والنسبة المجمّعة في ظل الفرضية الصفرية، والخطأ المعياري المجمّع، وإحصاء z بإشارته، والقيمة الاحتمالية ثنائية الطرف.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

الحساب حتمي وواضح، ولذلك يناسب التحليل السريع والتقارير القابلة لإعادة الإنتاج والفحوص الآلية عندما يكون التقريب الطبيعي ملائمًا.

أدخلوا أعداد مجموعتين مستقلتين

أدخلوا لكل مجموعة عدد النجاحات وإجمالي المشاهدات. النجاح هو الحدث المراد مقارنته، مثل عملية شراء أو اجتياز فحص أو إجابة عن استطلاع أو بلوغ نتيجة سريرية محددة مسبقًا. يجب أن يكون عدد النجاحات عددًا صحيحًا من الصفر إلى حجم العينة المقابل، وأن يكون كل حجم عينة عددًا صحيحًا لا يقل عن واحد. استخدموا تعريف النجاح وفترة المشاهدة نفسيهما في المجموعتين حتى يجيب التحليل عن سؤال متسق. ويجب أن تكون المجموعتان مستقلتين أيضًا، فلا تظهر المشاهدة نفسها في العينتين ولا تكون المشاهدات مقترنة عمدًا. تكون مجموعات التجربة الموزعة بصورة منفصلة مستقلة عادة، أما قياسات الأشخاص أنفسهم قبل تدخل وبعده فتحتاج إلى أسلوب للبيانات المقترنة. أدخلوا الأعداد الأصلية لا النسب المئوية المقربة، لأن الأعداد تحفظ المقامات الفعلية وتتجنب خطأ التقريب. يحسب الفرق دائمًا بطرح المجموعة الثانية من الأولى، لذا اختاروا الترتيب الذي يلائم تفسيركم المقصود.

افهموا حساب اختبار z المجمّع

تنص الفرضية الصفرية على تساوي نسبتي المجتمع. وبناء على ذلك، تُجمع النجاحات في العينتين لتقدير نسبة مجمّعة واحدة، وهي مجموع النجاحات مقسومًا على مجموع المشاهدات. الخطأ المعياري المجمّع هو الجذر التربيعي لحاصل ضرب النسبة المجمّعة في واحد ناقص تلك النسبة، ثم في مجموع مقلوبي حجمي العينتين. بعد ذلك يقسم إحصاء z الفرق المشاهد، أي النسبة الأولى ناقص النسبة الثانية، على هذا الخطأ. تشير القيمة الموجبة إلى أن المعدل المشاهد في المجموعة الأولى أعلى، وتشير السالبة إلى أنه أدنى. القيمة الاحتمالية ثنائية الطرف، لذلك تقيس الدليل ضد التساوي في الاتجاهين، وتساوي ضعفي احتمال ذيل التوزيع الطبيعي المعياري بعد القيمة المطلقة لإحصاء z. لا يطبق الحساب تصحيح الاستمرارية. إذا كانت المجموعتان كلتاهما إخفاقات فقط أو نجاحات فقط، تتطابق النسب ويصبح التباين صفرًا؛ وعندئذ تعرض الحاسبة z يساوي صفرًا وقيمة احتمالية تساوي واحدًا. كما تجعل القيم الوسيطة الحساب قابلًا للمراجعة.

فسّروا القيمة الاحتمالية وتحققوا من التقريب

تشير القيمة الاحتمالية الصغيرة إلى أن فرقًا لا يقل تطرفًا عن الفرق المشاهد سيكون غير معتاد إذا كانت نسبتا المجتمع متساويتين حقًا وكانت افتراضات أخذ العينات صحيحة. وهي ليست احتمال صحة الفرضية الصفرية، ولا تقيس الأهمية العملية للفرق، ولا تثبت السببية. راجعوا النسبتين المشاهدتين أيضًا، وفكروا في عرض فاصل ثقة أو حجم أثر عند تقديم النتيجة. قبل الاعتماد على التقريب الطبيعي، تحققوا من أن الأعداد المتوقعة للنجاحات والإخفاقات في ظل الفرضية الصفرية المجمّعة كبيرة بما يكفي في كلتا المجموعتين. تقترح قاعدة شائعة ألا يقل كل عدد متوقع عن خمسة، وقد يلزم حد أشد في بعض الحالات. قد يكون اختبار دقيق، مثل اختبار Fisher الدقيق، أنسب مع البيانات المتناثرة أو الأحداث النادرة أو العينات الصغيرة جدًا أو النسب القريبة من الصفر أو الواحد. يظل الاستقلال وتصميم الدراسة أساسيين؛ فقد يبطل تحيز الاختيار أو تكرار المشاهدات أو اختلاف التعريفات أو كثرة المقارنات غير المخططة قيمة احتمالية تبدو مقنعة. تبلغ كلفة كل طلب من API الحتمي $0.002، ويعيد الحساب بالصيغة نفسها.

حالات الاستخدام

مقارنة معدلات التحويل في تجربة

اختبروا ما إذا كانت البدائل الموزعة بصورة مستقلة تُظهر نسب شراء أو تسجيل مختلفة.

مقارنة معدلات العيوب

قارنوا نسبة المنتجات التي لا تحقق معيار جودة موحدًا بين مجموعتي إنتاج.

تقييم فروق إجابات الاستطلاع

حللوا إجابة ثنائية صيغت بالطريقة نفسها في مجتمعين أُخذت منهما عينتان مستقلتان.

الأسئلة الشائعة

هل القيمة الاحتمالية أحادية الطرف أم ثنائية الطرف؟

هي ثنائية الطرف وتختبر وجود فرق في أي من الاتجاهين.

لماذا يجمع الاختبار النسبتين؟

تفترض الفرضية الصفرية نسبة مشتركة للمجتمع، ولذلك يجمع خطؤها المعياري النجاحات والمشاهدات من المجموعتين.

ما اتجاه الفرق في إحصاء z؟

يستخدم النسبة الأولى ناقص النسبة الثانية. تعني النتيجة الموجبة أن النسبة الأولى المشاهدة أعلى.

هل يمكن إدخال النسب المئوية بدلًا من الأعداد؟

لا. أدخلوا أعداد النجاحات وأحجام العينات الصحيحة للحفاظ على المقامات الفعلية.

ماذا يحدث إذا كان حجم العينة أقل من واحد؟

يعيد الطلب خطأ إدخال غير صالح، لأن كل مجموعة يجب أن تضم مشاهدة واحدة على الأقل.

ما كلفة استخدام API؟

تبلغ كلفة كل طلب API ‏$0.002؛ ويمكن لحاسبة المتصفح أيضًا تنفيذ الحساب محليًا.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/z-test-two-proportions

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/z-test-two-proportions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"successes_1":56,"size_1":100,"successes_2":42,"size_2":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/z-test-two-proportions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "successes_1": 56,
    "size_1": 100,
    "successes_2": 42,
    "size_2": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/z-test-two-proportions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "successes_1": 56,
    "size_1": 100,
    "successes_2": 42,
    "size_2": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/z-test-two-proportions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"successes_1":56,"size_1":100,"successes_2":42,"size_2":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"successes_1":56,"size_1":100,"successes_2":42,"size_2":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/z-test-two-proportions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "successes_1": 56,
  "size_1": 100,
  "successes_2": 42,
  "size_2": 100
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.z_test_two_proportions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←