Intervallo di confidenza della differenza tra proporzioni

Applica l’approssimazione normale non aggregata e restituisce la prima proporzione meno la seconda, insieme a errore standard, margine di errore, valore critico e limiti. Lo utilizzi quando ogni campione rappresenta un gruppo distinto e l’approssimazione normale è ragionevole.

Inserisca correttamente proporzioni e numerosità

Inserisca ogni proporzione osservata come decimale da zero a uno: usi 0.62, non 62, per rappresentare il 62 per cento. Abbini ogni proporzione al numero totale di osservazioni indipendenti impiegato per calcolarla. L’ordine conta, perché la stima è la proporzione uno meno la proporzione due: un risultato positivo indica un tasso maggiore nel primo gruppo, mentre uno negativo indica un tasso minore. Le numerosità devono essere interi non inferiori a uno. Inserisca anche il livello di confidenza bilaterale come decimale strettamente tra zero e uno; 0.95 richiede un intervallo al 95 per cento. Sono accettate proporzioni pari a zero o uno, sebbene l’approssimazione normale possa essere inadeguata agli estremi. Se dispone di conteggi di eventi, li divida per i totali corrispondenti senza arrotondare troppo. Entrambi i campioni devono misurare lo stesso esito binario con definizioni compatibili ed essere indipendenti; osservazioni appaiate richiedono un metodo diverso.

Segua il calcolo normale non aggregato

La differenza osservata è p uno meno p due. L’errore standard stimato è la radice quadrata della somma di p uno per uno meno p uno diviso n uno e p due per uno meno p due diviso n due. È definito non aggregato perché ogni campione fornisce la propria stima della varianza. Il livello di confidenza determina un valore critico normale standard bilaterale. Moltiplicandolo per l’errore standard si ottiene il margine di errore, che viene sottratto e aggiunto alla differenza per formare i limiti. Gli estremi non sono troncati a meno uno e uno. Sebbene la differenza reale debba rientrare in tale intervallo, i limiti di Wald possono superarlo; conservarli rende esplicito il metodo. La funzione normale inversa usa un’approssimazione razionale deterministica senza simulazione, rete o orologio. I valori intermedi consentono di verificare o riprodurre il risultato in un altro programma statistico.

Interpreti l’intervallo e valuti l’idoneità di Wald

Interpreti l’intervallo come incertezza sulla differenza nella popolazione, non come probabilità che un parametro fisso cada tra i limiti dopo aver osservato i dati. Con campionamenti ripetuti e rispettando le ipotesi, una procedura al 95 per cento coprirebbe la vera differenza circa il 95 per cento delle volte. Se l’intervallo contiene zero, la differenza non è chiaramente separata da zero al corrispondente livello bilaterale; ciò non dimostra uguaglianza né irrilevanza pratica. L’approssimazione normale è più credibile quando ogni campione contiene abbastanza eventi e non eventi. Verifichi che n per p e n per uno meno p non siano piccoli. Campioni minimi, eventi rari o proporzioni estreme possono rendere Wald fuorviante; valuti metodi esatti, score o Newcombe. Indipendenza, rappresentatività, definizioni coerenti e assenza di forti distorsioni sono essenziali. Per i report automatici, l’API restituisce lo stesso calcolo deterministico al costo di $0.002 per richiesta.