Intervalo de confianza para diferencia de proporciones

Aplica la aproximación normal no combinada y presenta la diferencia observada como la primera proporción menos la segunda, junto con el error estándar, el margen de error, el valor crítico y los límites del intervalo. Úsela cuando cada muestra represente un grupo distinto y la aproximación normal sea razonable.

Introduzca correctamente las proporciones y los tamaños muestrales

Escriba cada proporción observada como un decimal entre cero y uno: use 0.62, no 62, para representar 62 por ciento. Asocie cada proporción con el número total de observaciones independientes que se utilizó para calcularla. El orden importa porque la estimación es la proporción uno menos la proporción dos: un resultado positivo indica una tasa mayor en el primer grupo y uno negativo, una tasa menor. Los tamaños deben ser enteros de al menos uno. Indique también el nivel de confianza bilateral como decimal estrictamente comprendido entre cero y uno; 0.95 solicita un intervalo del 95 por ciento. Se admiten proporciones iguales a cero o uno, aunque la aproximación normal habitual puede funcionar mal en esos extremos. Si dispone de recuentos, divida los eventos entre el total correspondiente y conserve precisión suficiente. Ambas muestras deben medir el mismo resultado binario con definiciones compatibles y ser independientes; para observaciones pareadas antes y después se necesita otro método.

Siga el cálculo normal no combinado

La diferencia observada es p uno menos p dos. Su error estándar estimado es la raíz cuadrada de la suma de dos términos: p uno por uno menos p uno dividido entre n uno, más p dos por uno menos p dos dividido entre n dos. Se denomina error estándar no combinado porque cada muestra aporta su propia estimación de varianza. El nivel de confianza determina un valor crítico normal estándar bilateral. Al multiplicarlo por el error estándar se obtiene el margen de error, que se resta de la diferencia y se suma a ella para formar los límites. Los extremos no se recortan a menos uno y uno. Aunque la diferencia real debe estar dentro de ese rango, los límites de Wald pueden rebasarlo; conservarlos muestra claramente el método aplicado. La función normal inversa usa una aproximación racional determinista, sin simulación aleatoria, red ni reloj. Los valores intermedios devueltos facilitan auditar el resultado o reproducirlo en otro programa estadístico.

Interprete el intervalo y compruebe si Wald es adecuado

Interprete el intervalo como incertidumbre sobre la diferencia poblacional, no como la probabilidad de que un parámetro fijo esté entre los límites tras observar los datos. En muestreos repetidos y bajo los supuestos del modelo, un procedimiento con confianza del 95 por ciento cubriría la diferencia verdadera aproximadamente el 95 por ciento de las veces. Que el intervalo contenga cero significa que la diferencia no queda separada de cero al nivel bilateral correspondiente; no demuestra igualdad ni ausencia de importancia práctica. La aproximación normal es más fiable cuando cada muestra contiene suficientes eventos y no eventos. Compruebe que n por p y n por uno menos p no sean pequeños en ningún grupo. Con muestras muy pequeñas, sucesos raros o proporciones extremas, Wald puede producir intervalos engañosos; considere métodos exactos, score o de Newcombe. También son esenciales la independencia, el muestreo representativo, definiciones coherentes y la ausencia de sesgos graves. Para informes automatizados, la API devuelve el mismo cálculo determinista y cuesta $0.002 por solicitud.