ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة حجم العينة اللازمة لتقدير المتوسط

تحدد حاسبة حجم العينة للمتوسط أقل عدد من المشاهدات المستقلة اللازمة لتقدير متوسط المجتمع وفق هامش الخطأ المطلق ومستوى الثقة ثنائي الطرف اللذين تختارونهما.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا الانحراف المعياري المتوقع للمجتمع بالوحدة نفسها المستخدمة للهامش. تحول الحاسبة الثقة إلى قيمة حرجة من التوزيع الطبيعي المعياري، ثم تطبق صيغة التخطيط المعروفة وتقرب الناتج إلى العدد الصحيح الأعلى. تفيد هذه الأداة في إعداد القياسات والاستبيانات والدراسات المختبرية وأعمال ضبط الجودة قبل بدء جمع البيانات.

اختاروا قيماً تصف القياس المخطط له

ابدؤوا بتحديد نتيجة عددية واضحة والمجتمع المستهدف. هامش الخطأ هو أكبر مسافة مقبولة بين متوسط العينة ومتوسط المجتمع، ويعبر عنه بالوحدة الأصلية للنتيجة. فإذا كان زمن التسليم يقاس بالدقائق وكان المطلوب تقديراً لا يبتعد بأكثر من دقيقتين، فأدخلوا هامشاً مقداره 2. أما الانحراف فهو الانحراف المعياري المتوقع في المجتمع للنتيجة نفسها، ويكون في هذا المثال بالدقائق أيضاً. قدروه بالاستناد إلى دراسة استطلاعية أو دراسة سابقة موثوقة أو سجلات تشغيلية أو مجتمع قابل للمقارنة فعلاً. تجعل الوحدات غير المتطابقة الحساب بلا معنى، لذلك لا تدخلوا هامشاً مئوياً إلا إذا كانت النتيجة المقاسة نفسها نسبة مئوية. يدخل مستوى الثقة في صورة عدد عشري؛ فمثلاً تمثل القيمة 0.95 مستوى ثقة ثنائي الطرف قدره 95 في المئة. تفترض الطريقة استقلال المشاهدات واستقرار الانحراف المعياري. وإذا كان تقدير الانحراف غير مؤكد، فاحسبوا عدة سيناريوهات، منها سيناريو بانحراف أكبر على سبيل التحفظ، لأن زيادة التباين تتطلب مشاهدات أكثر. حددوا مجتمع التحليل وإجراء القياس والهامش ومصدر تقدير الانحراف قبل الاطلاع على النتيجة، حتى لا تحل قيم ملائمة ظاهرياً محل المتطلبات الفعلية للدراسة دون انتباه.

افهموا الصيغة وسبب التقريب إلى الأعلى

تحول الحاسبة أولاً مستوى الثقة ثنائي الطرف المطلوب إلى القيمة الحرجة للتوزيع الطبيعي المعياري، التي تسمى عادة درجة z. ثم تضرب هذه القيمة في الانحراف المعياري المتوقع، وتقسم الناتج على هامش الخطأ المستهدف، وتربع القيمة الناتجة. وبالرموز، يكون العدد قبل التقريب هو مربع حاصل ضرب z في الانحراف مقسوماً على الهامش. يقرب حجم العينة النهائي دائماً إلى العدد الصحيح الأعلى، إذ لا يمكن جمع جزء من مشاهدة، كما أن التقريب المعتاد قد يجعل الخطة أدنى بقليل من الدقة المعلنة. تعرض درجة z مقربة لتسهيل قراءتها، لكن حساب حجم العينة يستخدم القيمة الداخلية كاملة. يؤدي تضييق الهامش إلى زيادة المتطلب بسرعة؛ فتقليل الهامش إلى النصف يضاعف حجم العينة أربع مرات تقريباً إذا بقيت المدخلات الأخرى ثابتة. كما يزيد الحجم عند ارتفاع الانحراف أو مستوى الثقة. تمثل النتيجة حداً أدنى للتخطيط ضمن افتراضات الصيغة، وليست ضماناً بأن يقع كل متوسط عينة فعلي داخل الهامش. تصف الثقة التغطية طويلة الأجل لطريقة بناء الفاصل عبر عينات متكررة، بينما تعتمد النتيجة الفعلية أيضاً على جودة اختيار العينة والبيانات المفقودة ومدى تمثيل التباين المفترض للمجتمع.

عدلوا الحد الأدنى وفق تصميم الدراسة الفعلي

تعاملوا مع حجم العينة الناتج بوصفه عدد المشاهدات الصالحة والمستقلة المطلوبة للتحليل. لا يشمل تلقائياً القياسات غير القابلة للاستخدام أو عدم الاستجابة أو انسحاب المشاركين أو تعطل الأجهزة أو السجلات المحذوفة أثناء تنقية البيانات. إذا توقعتم بقاء 80 في المئة فقط من المشاهدات المجندة صالحة، فاقسموا العدد الصالح المطلوب على 0.8 وقربوا إلى الأعلى عند تخطيط التجنيد. تحتاج التصاميم العنقودية، مثل المرضى داخل العيادات أو المنتجات داخل دفعات التصنيع، عادة إلى تعديل إضافي لأثر التصميم لأن مشاهدات المجموعة الواحدة قد تكون مترابطة. ولا تعادل القياسات المتكررة للشخص نفسه تلقائياً العدد نفسه من الأشخاص المستقلين. تستخدم الصيغة أيضاً قيمة حرجة طبيعية معيارية وتفترض أن الانحراف المعياري معروف بدقة كافية للتخطيط. قد تتطلب الدراسات الصغيرة جداً التي تستخدم انحرافاً مقدراً طريقة قائمة على توزيع t أو حلاً تكرارياً. ويمكن لتصحيح المجتمع المحدود خفض العدد إذا أخذت العينة من نسبة كبيرة من مجتمع صغير معلوم، لكنه لا يطبق هنا. وثقوا كل تعديل وسببه إلى جانب الحد الأدنى الإحصائي الأصلي. تبلغ تكلفة الحساب الآلي عبر API مقدار $0.002 لكل طلب، ويعيد الحساب النتيجة الحتمية نفسها عند تطابق المدخلات.

حالات الاستخدام

تخطيط دراسة قياس مختبرية

حددوا عدد العينات المستقلة اللازمة لتقدير متوسط التركيز ضمن هامش تختارونه.

تصميم دراسة للزمن التشغيلي

قدروا عدد المشاهدات المطلوب للإبلاغ عن متوسط زمن المعالجة أو التسليم بمستوى ثقة محدد.

إعداد دراسة لضبط الجودة

احسبوا الحد الأدنى للقياسات الصالحة قبل إضافة مخصص للقراءات المرفوضة أو دفعات الإنتاج العنقودية.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم الصيغة الطبيعية للمجتمعات الكبيرة: مربع حاصل ضرب قيمة z الحرجة ثنائية الطرف في الانحراف مقسوماً على الهامش، ثم تقرب إلى الأعلى.

هل يجب أن يستخدم الهامش والانحراف الوحدة نفسها؟

نعم. إذا كان الانحراف مقاساً بالكيلوغرام فيجب أن يكون الهامش بالكيلوغرام أيضاً. يؤدي خلط الوحدات إلى خطة غير صالحة.

من أين ينبغي أخذ تقدير الانحراف؟

استخدموا عينة استطلاعية أو دراسة سابقة موثوقة أو سجلاً تشغيلياً أو مجتمعاً قابلاً للمقارنة. وعند الشك اختبروا قيمة أكبر كسيناريو متحفظ.

هل تشمل النتيجة عدم الاستجابة أو البيانات غير الصالحة؟

لا. إنها أقل عدد من المشاهدات الصالحة والمستقلة. زيدوا التجنيد بصورة منفصلة لتعويض عدم الاستجابة أو الاستبعاد أو الانسحاب أو فشل القياس.

هل تطبق الحاسبة تصحيح المجتمع المحدود؟

لا. تعيد النتيجة المعيارية للمجتمعات الكبيرة. طبقوا التصحيح بصورة منفصلة عندما تمثل العينة جزءاً كبيراً من مجتمع معلوم.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-mean

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-mean \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"margin":2,"deviation":10,"confidence":0.95}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-mean", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "margin": 2,
    "deviation": 10,
    "confidence": 0.95
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-mean",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "margin": 2,
    "deviation": 10,
    "confidence": 0.95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-mean", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"margin":2,"deviation":10,"confidence":0.95}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"margin":2,"deviation":10,"confidence":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-mean", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "margin": 2,
  "deviation": 10,
  "confidence": 0.95
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.sample_size_mean",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←