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2ノード節点電圧解析計算機

この2ノード節点電圧解析計算機は、枝路コンダクタンスと注入電流から抵抗回路を直接解きます。ノード1と接地間、ノード2と接地間、2つのノード間の各コンダクタンス、および各ノードへ流入する正味電流をご入力ください。同時節点方程式を組み立て、接地を基準とした2つの電圧を返します。手計算の確認、簡潔な回路モデルの検証、または方程式を手作業で変形せずに決定論的な2ノード計算を設計工程へ組み込む場合にご利用いただけます。

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コンダクタンスで2ノード回路を表します

回路網を3つのコンダクタンスで表し、単位はsiemensをご使用ください。内訳はノード1から接地、ノード2から接地、そして2ノード間です。コンダクタンスは抵抗の逆数であるため、1 kΩの枝路は0.001 S、2 kΩの枝路は0.0005 Sとなります。次に各ノードへ注入される正味電流をampereでご入力ください。電源からノードへ電流が流れ込む場合は正、指定電流がノードから流れ出す場合は負にします。節点解析はキルヒホッフの電流則を用いるため、この符号規約を統一することが重要です。存在しない枝路のコンダクタンスはゼロにできます。ただし回路網全体には接地への導電経路が必要です。経路がないと両方の絶対電圧を同時にずらせるため、一意な解が得られません。入力欄は、接地抵抗と未知ノード間の抵抗を混同しないようトポロジーを明示しています。すべての枝路をsiemensへ換算し、電流には一貫した単位をご使用ください。

連立節点方程式の内容を確認します

計算機は2×2のコンダクタンス行列を作成します。ノード1の対角係数はノード1に接続するコンダクタンスの総和で、ノード2に掛かる係数はノード間コンダクタンスの負値です。ノード2にも同じ規則を適用します。方程式は(G1 + G12)V1 − G12V2 = I1および−G12V1 + (G2 + G12)V2 = I2です。行列式を評価し、この線形連立方程式の閉形式解を求めます。非負のコンダクタンスを持つ受動回路では、正の行列式から一意な電圧の組が得られます。行列式がゼロの場合は行列が特異であり、通常はどちらのノードにも有効な接地経路がありません。その際は任意値や無限大を返さず、無効な入力として通知します。返される行列式は、解いた行列の確認や悪条件に近い構成の発見にも役立ちますが、完全な条件数解析そのものではありません。

単位、符号、計算電圧を検算します

2つの結果は接地を基準とする電位です。コンダクタンスをsiemens、電流をampereで入力すると、節点系がI = GVに従うため結果はvoltになります。負電圧も有効であり、計算エラーではありません。正味の電源作用によってノードが選択した接地基準より低くなる場合に生じます。簡単に確認するには、返された両電圧を元の節点方程式へ代入してください。通常の浮動小数点丸めを除き、枝電流の合計が注入電流と一致します。極限の場合も確認できます。ノード間コンダクタンスがゼロなら、各ノードは電流を対地コンダクタンスで割った独立解になります。ノード間コンダクタンスが大きいほど両電圧は近づきます。本機能は線形抵抗性の2ノードモデル向けです。直列抵抗を持つ電圧源は、使用前に等価なNorton電流源とコンダクタンスへ変換してください。コンデンサ、インダクタ、非線形半導体、時間変動現象には、解析点で有効な線形コンダクタンスモデルへ置換せず直接適用しないでください。

活用例

手計算した節点解を確認

授業や設計ノートで導出した値と、計算された2つの節点電圧を比較できます。

Norton等価回路を計算

電流源と並列コンダクタンスを簡潔な線形2ノードモデルとして解けます。

回路処理フローを検証

小規模コンダクタンス行列を構築するソフトウェアの回帰試験に決定論的な結果を使用できます。

よくある質問

どの単位を使用すればよいですか？

コンダクタンスはsiemens、注入電流はampereでご入力ください。節点電圧はvoltで返されます。

負の注入電流は何を意味しますか？

指定した正味電流がノードから流出することを示します。正電流はノードへ流入する規約です。

枝路コンダクタンスをゼロにできますか？

はい。ゼロは枝路がない状態または開放を表しますが、残りの回路には接地への導電経路が必要です。

特異回路が拒否されるのはなぜですか？

特異なコンダクタンス行列では絶対節点電圧が一意に決まりません。多くの場合、回路網に接地経路がありません。

コンダクタンスの代わりに抵抗を入力できますか？

いいえ。入力前に各抵抗RをG = 1/Rによってコンダクタンスへ変換してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/nodal-analysis-2

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/nodal-analysis-2 \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"conductance_1_ground":0.002,"conductance_2_ground":0.001,"conductance_12":0.0005,"current_1":0.01,"current_2":0.002}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/nodal-analysis-2", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "conductance_1_ground": 0.002,
    "conductance_2_ground": 0.001,
    "conductance_12": 0.0005,
    "current_1": 0.01,
    "current_2": 0.002
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/nodal-analysis-2",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "conductance_1_ground": 0.002,
    "conductance_2_ground": 0.001,
    "conductance_12": 0.0005,
    "current_1": 0.01,
    "current_2": 0.002
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/nodal-analysis-2", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"conductance_1_ground":0.002,"conductance_2_ground":0.001,"conductance_12":0.0005,"current_1":0.01,"current_2":0.002}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"conductance_1_ground":0.002,"conductance_2_ground":0.001,"conductance_12":0.0005,"current_1":0.01,"current_2":0.002}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/nodal-analysis-2", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "conductance_1_ground": 0.002,
  "conductance_2_ground": 0.001,
  "conductance_12": 0.0005,
  "current_1": 0.01,
  "current_2": 0.002
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.nodal_analysis_2",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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