Calculadora de análisis de voltaje de dos nodos

Introduzca la conductancia de cada nodo a tierra, la conductancia que conecta ambos nodos y la corriente neta que entra en cada nodo. La calculadora forma las ecuaciones nodales simultáneas y devuelve ambos voltajes respecto de tierra. Resulta útil para comprobar cálculos manuales, validar un modelo de circuito compacto o incorporar una solución determinista de dos nodos a un flujo de ingeniería sin tener que despejar las ecuaciones.

Describa el circuito de dos nodos mediante conductancias

Represente la red con tres conductancias medidas en siemens: una entre el nodo 1 y tierra, otra entre el nodo 2 y tierra, y una tercera entre ambos nodos. La conductancia es el inverso de la resistencia, por lo que una rama de 1 kΩ equivale a 0.001 S y una de 2 kΩ, a 0.0005 S. Indique después la corriente neta inyectada en cada nodo, en amperios. Use signo positivo cuando una fuente introduzca corriente en el nodo y negativo cuando la corriente especificada salga de él. Es indispensable mantener esta convención porque el análisis nodal aplica la ley de corrientes de Kirchhoff. Una rama puede tener conductancia cero si no existe. Sin embargo, la red completa debe conservar una referencia conductora a tierra; de lo contrario, los voltajes absolutos pueden fluctuar juntos y no habrá una solución única. Los campos describen expresamente la topología y evitan confundir una resistencia a tierra con otra situada entre los nodos desconocidos. Convierta todas las ramas a siemens y emplee siempre la misma unidad de corriente.

Comprenda las ecuaciones simultáneas

La calculadora construye una matriz de conductancias de 2×2. En el nodo 1, el coeficiente diagonal es la suma de las conductancias conectadas a dicho nodo, mientras que el coeficiente que multiplica al nodo 2 es el negativo de la conductancia entre nodos. El nodo 2 sigue el mismo patrón. Las ecuaciones son (G1 + G12)V1 − G12V2 = I1 y −G12V1 + (G2 + G12)V2 = I2. El motor evalúa el determinante y aplica la solución cerrada de este sistema lineal. Un determinante positivo proporciona un par único de voltajes en una red pasiva con conductancias no negativas. Un determinante cero indica que la matriz es singular, normalmente porque ninguno de los nodos dispone de una trayectoria efectiva hasta tierra. En vez de producir voltajes arbitrarios o infinitos, esa condición se comunica como entrada no válida. El determinante devuelto sirve además como diagnóstico: confirma la matriz resuelta y ayuda a detectar una configuración próxima a estar mal condicionada, aunque no sustituye un análisis completo del número de condición.

Compruebe unidades, signos y voltajes

Interprete los dos resultados como potenciales respecto de tierra. Si la conductancia está en siemens y la corriente en amperios, el resultado se expresa en voltios porque el sistema nodal obedece I = GV. Un voltaje negativo es válido y no implica un fallo: puede aparecer cuando las fuentes netas hacen que un nodo quede por debajo de la referencia elegida. Para verificar rápidamente el cálculo, sustituya ambos voltajes en las ecuaciones originales. Las sumas de corrientes de rama deben reproducir las corrientes inyectadas, salvo el redondeo normal de coma flotante. Examine también los casos límite. Sin conductancia entre nodos, cada nodo debe reducirse a su cociente independiente entre corriente y conductancia a tierra. Si la conductancia entre nodos aumenta mucho, ambos voltajes deben aproximarse. Esta capacidad está destinada a modelos lineales, resistivos y de dos nodos. Antes de usarla, transforme las fuentes de voltaje con resistencia serie en fuentes de Norton equivalentes. No aplique el resultado directamente a condensadores, inductores, semiconductores no lineales ni comportamientos variables en el tiempo sin un modelo lineal válido para el punto de análisis.