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ノートン等価回路計算

ノートン等価回路では、理想電圧源と直列抵抗を、端子から見た特性が同じ理想電流源と並列抵抗に置き換えます。この計算機は、有符号の電源電圧を正の直列抵抗で割ってノートン電流を求め、同じ抵抗値を並列枝へ移します。節点電圧法の式を立てる場合、電流源を合成する場合、または線形抵抗回路を次の解析前に簡略化する場合に利用できます。

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基準極性を統一して電源値を入力します

最初に、2端子回路を理想電圧源と直列抵抗で表してください。電源電圧はボルト、直列抵抗はオームで入力します。変換では抵抗値による除算を行うため、抵抗は有限かつ0より大きい値でなければなりません。直列抵抗が0の理想電圧源には有限のノートン電流がありません。電圧には正、0、負のいずれも指定できます。その符号は元の電源に対して選んだ極性を表し、計算後の電流の符号を決めます。負の電圧を入力するときは、回路図全体で端子名と基準方向を変えないでください。極性表示と数値の符号を同時に変更すると、電源を二重に反転したことになります。通常の小数と科学表記を利用でき、結果はアンペアとオームで返されます。任意の精度設定は表示上の丸めだけを制御し、物理的な関係は変えません。単位接頭辞は自動判定されないため、ミリボルト、キロオーム、メガオームは、先にボルトとオームへ換算してください。

ノートン変換の意味を確認します

変換に使用する式は I_N = V_S / R_S と R_N = R_S です。ノートン電流は、元の電圧源と直列抵抗を選択した出力端子で短絡したときに流れる電流です。抵抗値の逆数を取ったり、別の数値変換を行ったりすることはありません。電圧源表現で直列にあった抵抗を、電流源表現では並列に接続するだけです。線形抵抗回路では、外部にどのような負荷を接続しても、2つの回路の端子電圧は同じになります。両方の表現に同じ負荷抵抗を接続し、負荷電圧または負荷電流を比較すれば結果を確認できます。ノートン形では分流則から負荷電流を求められ、元の回路では直列回路の計算から同じ値が得られます。負のノートン電流も有効です。これは、実際の電流が電源電圧の極性で定めた正の基準方向と反対に流れることを示します。出力に含まれる式によって、この符号規約をレポートや自動化した節点解析でも明確に保持できます。

節点解析で計算結果を使用します

ノートン形は、電流源をキルヒホッフの電流則へ直接組み込め、並列コンダクタンスを簡単に合計できるため、節点解析に適しています。返された電流源を元の枝と同じ2端子間に置き、正の基準方向を一貫させ、返された抵抗を並列に接続してください。変換した複数の枝が1つの節点に集まる場合は、選択した規約に従って各電源電流を符号付きで加算し、各値が 1/R となるコンダクタンスも合計します。この変換は、線形直列抵抗を持つ理想独立源に適用できます。また、大きな線形2端子回路でも、開放電圧と等価抵抗をあらかじめ求めれば利用できます。ただし、従属源、非線形素子、周波数依存インピーダンス、または動作点による能動効果を含む回路の等価抵抗を、この計算だけで決めることはできません。交流フェーザ回路では、1つの実抵抗ではなく複素インピーダンスを使用するため、この計算機の実数入力の対象外です。結果を別の計算へ渡す場合、特に符号付き電流がほぼ相殺される場合は、十分な精度を残してください。

活用例

節点方程式を準備します

キルヒホッフの電流則を適用する前に、電圧源の枝を電流注入と並列抵抗へ変換します。

並列電源枝をまとめます

対応する枝をノートン形へ変換し、符号付き電流と並列コンダクタンスを体系的に合成します。

電源変換の演習を確認します

電圧源表現と電流源表現を切り替えたときの電流値、方向の符号、変化しない抵抗値を検算します。

よくある質問

ノートン電流の式は何ですか？

有符号の電源電圧を正の直列抵抗で割ります。式は I_N = V_S / R_S です。ボルトとオームを使うと結果はアンペアになります。

直列抵抗はどのようになりますか？

数値は変わりませんが、ノートン電流源と並列に接続されます。

電源電圧に負の値を指定できますか？

はい。負の値からは負のノートン電流が得られ、指定した正の基準方向と反対向きに流れることを示します。

抵抗が0の場合にエラーになるのはなぜですか？

計算では抵抗値による除算を行います。直列抵抗が0の理想電源は、電圧も0でない限り無限の短絡電流を必要とするため、この仕様では有限のノートン表現を持ちません。

交流の複素インピーダンスにも使えますか？

いいえ。この計算機は実数の電圧と抵抗に対応します。フェーザによる電源変換には複素電圧と複素インピーダンスが必要です。

APIでの計算料金はいくらですか？

API料金は1リクエストあたり$0.002です。同じ決定論的な計算をブラウザーでは無料で利用できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/norton-equivalent

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/norton-equivalent \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"source_voltage_v":12,"series_resistance_ohm":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/norton-equivalent", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "source_voltage_v": 12,
    "series_resistance_ohm": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/norton-equivalent",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "source_voltage_v": 12,
    "series_resistance_ohm": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/norton-equivalent", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"source_voltage_v":12,"series_resistance_ohm":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"source_voltage_v":12,"series_resistance_ohm":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/norton-equivalent", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "source_voltage_v": 12,
  "series_resistance_ohm": 6
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.norton_equivalent",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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