平均値を推定するためのサンプルサイズ計算ツール

予定する測定に合う入力値をお選びください

最初に、数値で表す評価項目と対象母集団を明確に定義してください。誤差幅とは、標本平均と母平均の間で許容する最大の差であり、評価項目と同じ単位で表します。配送時間を分で測定し、2分以内の精度が必要な場合は、誤差幅に 2 を入力します。標準偏差は、同じ評価項目について予想される母集団のばらつきであり、この例では分単位です。予備調査、信頼できる過去の研究、業務記録、または実際に比較可能な母集団から推定してください。単位が一致しないと計算に意味がなくなるため、測定項目自体がパーセントでない限り、パーセントの誤差幅は入力しないでください。信頼水準は小数で入力します。たとえば 0.95 は両側 95 パーセントの信頼水準を表します。この方法は、観測が互いに独立し、標準偏差が安定していることを前提とします。標準偏差の推定に不確かさがある場合は、慎重に大きめの値を含む複数のシナリオを計算してください。ばらつきが大きいほど、必要な観測数も増えます。都合のよい値が本来の要件に置き換わらないよう、結果を見る前に、分析対象、測定手順、誤差幅、標準偏差の根拠を記録してください。

計算式と切り上げの意味をご確認ください

まず、指定された両側信頼水準を標準正規分布の臨界値、一般に z スコアと呼ばれる値へ変換します。次に、その臨界値に予想標準偏差を掛け、目標誤差幅で割り、得られた値を二乗します。式で表すと、丸め前の必要数は、z と標準偏差の積を誤差幅で割った値の二乗です。観測の一部分を収集することはできず、通常の四捨五入では計画が公表した精度をわずかに下回る可能性があるため、最終的なサンプルサイズは必ず整数に切り上げます。表示する z スコアは読みやすさのために丸めていますが、サンプルサイズには丸めていない内部値を使用します。誤差幅を小さくすると必要数は急増します。他の条件が同じなら、誤差幅を半分にするとサンプルサイズはおよそ4倍になります。標準偏差や信頼水準を大きくした場合も必要数が増えます。結果は計算式の前提に基づく計画上の最小値であり、実際のすべての標本平均が誤差幅内に入る保証ではありません。信頼水準は反復標本における区間推定手順の長期的な被覆率を示します。実際の結果は、抽出の品質、欠測データ、想定したばらつきが母集団を適切に表しているかどうかにも左右されます。

研究デザインに合わせて最小数を調整してください

表示されたサンプルサイズは、分析に必要な有効かつ独立した観測数として扱ってください。使用不能な測定値、無回答、参加者の脱落、装置の故障、データクリーニングで除外される記録は自動的には含まれません。募集した観測のうち有効に残るのが 80 パーセントと予想される場合、必要な有効数を 0.8 で割り、切り上げて募集数を計画してください。診療所内の患者や製造ロット内の製品などのクラスター設計では、同じ群の観測が相関する可能性があるため、通常はデザイン効果による追加調整が必要です。同じ人に対する反復測定は、同数の独立した対象者と自動的に同等になるわけではありません。また、この式は標準正規分布の臨界値を使用し、計画に十分な精度で標準偏差が分かっていることを前提とします。標準偏差を標本から推定する非常に小規模な研究では、t 分布に基づく方法や反復計算が必要になる場合があります。既知の小さな母集団から大きな割合を抽出する場合、有限母集団補正で必要数を減らせることがありますが、この計算には含まれません。各調整と理由を、元の統計的最小数とともに記録してください。API による自動計算は1回 $0.002 で、同じ入力には同じ決定論的結果を返します。