ForHosting KIT · 開発者向けツール

比率を推定するためのサンプルサイズ計算ツール

この比率用サンプルサイズ計算ツールは、指定した信頼水準と誤差幅で母比率を推定するために必要な、独立した観測数の最小値を求めます。予想される比率、許容できる最大の誤差幅、両側信頼水準を、それぞれ小数で入力してください。標準正規近似を使用し、参加者や観測を端数で確保することはできないため、結果は必ず切り上げます。調査、世論調査、監査、実験、品質検査などで、データ収集を始める前の計画にご利用いただけます。

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調査目的に合う入力値をお選びください

すべての値を小数で入力してください。5パーセントポイントの誤差幅は 0.05、95パーセントの信頼水準は 0.95 と入力します。推定比率には、対象となる特徴を持つと予想される母集団の割合について、事前に得られる最善の見積もりを使用します。予備調査、過去の調査、業務記録、または十分に類似した母集団のデータを根拠にできます。妥当な見積もりがない場合は、通常 0.5 を使用します。p と一から p を引いた値の積は 0.5 で最大になるため、誤差幅と信頼水準が同じなら、最も保守的で大きなサンプルになります。見積もりを決める前に、測定する結果を明確にしてください。契約を更新する顧客の比率と、製品を推奨する顧客の比率は同じ指標ではありません。入力値は、一つの二値結果と一つの対象母集団に対応させる必要があります。また、この計算は観測の独立性と、予想結果に対する相対率ではなく比率尺度上の誤差幅を前提とします。

計算方法と切り上げの意味をご確認ください

最初に、両側信頼水準を標準正規分布の臨界値、一般に z スコアと呼ばれる値へ変換します。次に、z の二乗、推定比率、一から推定比率を引いた値を掛け、その積を誤差幅の二乗で割ります。これは、正規近似によって比率を計画する際の代表的な式です。得られた値は次の整数まで切り上げます。四捨五入では、計画した調査が公表した精度をわずかに下回る可能性があるためです。透明性のため結果には z スコアも表示しますが、サンプルサイズ自体は丸めていない内部値から計算します。この結果は式の前提が成立する場合の最小値であり、実際に得られるすべての標本で誤差が正確に同じになることを保証するものではありません。現実の不確実性は、観測された比率と抽出方法によって変わります。また、無回答、無効データ、脱落、クラスター、重み付け、反復測定への上乗せは含みません。これらの設計効果は、統計的な最小値を求めた後で計画に加えてください。

研究デザインを踏まえて結果をご利用ください

表示されたサンプルサイズは、分析に必要な、有効かつ独立した回答または観測の数としてお考えください。招待した人のうち回答する割合を80パーセントと見込む場合は、必要な有効数を 0.8 で割って切り上げると、送るべき招待数を推定できます。学校内の生徒や診療所内の患者のようなクラスター標本では、同じ集団内の観測が相関するため、通常はデザイン効果による追加調整が必要です。母集団の総数が既知で、標本がその大きな割合を占める場合には、有限母集団補正を適用できることがあります。ただし、このツールは前提を明確かつ汎用的に保つため、大規模母集団向けの標準結果を返します。極端にまれ、または極端に多い事象では、区間の被覆率に適した別の手法が必要な場合もあります。収集前に、誤差幅、信頼水準、予想比率、期待回答率、デザイン効果を記録してください。自動計画では、API を1回 $0.002 で利用でき、同じ決定論的な計算結果が返されます。

活用例

顧客調査を計画する

提案した変更を支持する顧客の割合を測るために、完了回答が何件必要かを見積もります。

品質監査を設計する

不良率を指定した精度で推定するため、独立して検査すべき品目数を決定します。

世論調査を準備する

無回答や標本設計による調整を加える前に、統計上の最小数を計算します。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

大規模母集団向けの標準正規近似を使用します。z 臨界値の二乗に p(1-p) を掛け、誤差幅の二乗で割ってから切り上げます。

事前推定がない場合、どの比率を使えばよいですか？

根拠のある推定値がない場合は 0.5 をお使いください。p(1-p) が最大となり、指定した誤差幅と信頼水準で最も保守的なサンプルサイズになります。

パーセントと小数のどちらを入力しますか？

小数を入力してください。たとえば、5パーセントポイントの誤差幅は 0.05、95パーセントの信頼水準は 0.95 とします。

無回答や脱落は結果に含まれますか？

含まれません。結果は必要な有効かつ独立した観測数です。無回答、除外、脱落の見込みは、募集数に別途上乗せしてください。

有限母集団補正は適用されますか？

適用されません。大規模母集団向けの標準計算を返します。標本が既知の母集団の大きな割合を占める場合は、補正を別途適用してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-proportion

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-proportion \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"margin":0.05,"estimated_proportion":0.5,"confidence":0.95}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-proportion", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "margin": 0.05,
    "estimated_proportion": 0.5,
    "confidence": 0.95
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-proportion",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "margin": 0.05,
    "estimated_proportion": 0.5,
    "confidence": 0.95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-proportion", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"margin":0.05,"estimated_proportion":0.5,"confidence":0.95}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"margin":0.05,"estimated_proportion":0.5,"confidence":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/sample-size-proportion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "margin": 0.05,
  "estimated_proportion": 0.5,
  "confidence": 0.95
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.sample_size_proportion",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →