Calculadora de tamanho de amostra para uma média

Informe o desvio padrão populacional esperado nas mesmas unidades da margem. A calculadora converte a confiança em um valor crítico da normal padrão, aplica a fórmula consagrada de planejamento e arredonda o resultado para cima até uma observação inteira. Ela é útil no planejamento de medições, pesquisas, estudos laboratoriais e atividades de controle de qualidade antes da coleta de dados.

Escolha entradas que representem a medição planejada

Comece definindo claramente um resultado numérico e a população de interesse. A margem é a maior distância aceitável entre a média amostral e a média populacional, expressa nas unidades originais do resultado. Se o prazo de entrega for medido em minutos e você precisar de uma estimativa com precisão de dois minutos, informe uma margem de 2. O desvio é o desvio padrão populacional esperado para esse mesmo resultado, também em minutos. Estime-o com base em um estudo piloto, um estudo anterior confiável, registros operacionais ou uma população realmente comparável. Unidades incompatíveis tornam o cálculo sem sentido; portanto, não informe uma margem percentual, a menos que o próprio resultado medido seja uma porcentagem. A confiança é inserida como decimal: por exemplo, 0.95 representa um nível de confiança bilateral de 95 por cento. O método pressupõe observações independentes e um desvio padrão estável. Se a estimativa do desvio for incerta, calcule vários cenários, incluindo um desvio prudentemente maior, pois maior variabilidade exige mais observações. Defina a população analisada, o procedimento de medição, a margem e a origem do desvio antes de consultar o resultado, evitando que valores convenientes substituam silenciosamente as necessidades reais do estudo.

Entenda a fórmula e o arredondamento para cima

Primeiro, a calculadora converte o nível de confiança bilateral solicitado em um valor crítico da distribuição normal padrão, conhecido como escore z. Depois, multiplica esse valor crítico pelo desvio padrão esperado, divide pela margem desejada e eleva o resultado ao quadrado. Em símbolos, a exigência sem arredondamento é o quadrado de z vezes o desvio dividido pela margem. O tamanho final da amostra sempre é arredondado para cima, porque não é possível coletar uma fração de observação e o arredondamento comum poderia deixar o planejamento ligeiramente abaixo da precisão declarada. O escore z exibido é arredondado para facilitar a leitura, mas o cálculo da amostra usa o valor interno completo. Uma margem menor aumenta rapidamente a exigência: reduzi-la à metade multiplica o tamanho da amostra por aproximadamente quatro, mantendo as demais entradas. Um desvio maior ou uma confiança superior também elevam a quantidade necessária. A saída é um mínimo de planejamento condicionado às premissas da fórmula, e não uma garantia de que toda média amostral observada ficará dentro da margem. A confiança descreve a cobertura de longo prazo do procedimento de intervalo em amostras repetidas, enquanto o resultado efetivo também depende da qualidade da amostragem, dos dados ausentes e de a variabilidade presumida representar a população.

Ajuste o mínimo estatístico ao desenho real do estudo

Considere o tamanho retornado como o número de observações válidas e independentes necessário para a análise. Ele não inclui automaticamente medições inutilizáveis, falta de resposta, desistência de participantes, falha de equipamento ou registros removidos durante a limpeza. Se você espera que apenas 80 por cento das observações recrutadas permaneçam válidas, divida a quantidade válida exigida por 0.8 e arredonde para cima ao planejar o recrutamento. Desenhos por conglomerados, como pacientes dentro de clínicas ou produtos dentro de lotes de fabricação, normalmente precisam de um ajuste adicional pelo efeito do desenho, pois observações do mesmo grupo podem ser correlacionadas. Medições repetidas da mesma pessoa não equivalem automaticamente ao mesmo número de indivíduos independentes. A fórmula também usa um valor crítico normal padrão e pressupõe que o desvio padrão seja conhecido com precisão suficiente para o planejamento. Estudos muito pequenos com desvio estimado podem exigir um método baseado na distribuição t ou um procedimento iterativo. Uma correção para população finita pode reduzir a exigência quando se amostra uma parcela relevante de uma população pequena e conhecida, mas ela não é aplicada aqui. Registre cada ajuste e sua justificativa junto ao mínimo estatístico original. Os cálculos automatizados por API custam US$ 0,002 por solicitação e retornam o mesmo resultado determinístico para entradas idênticas.