Momento de inercia de una masa puntual

Introduzca la masa en kilogramos y la distancia perpendicular al eje en metros. El resultado se expresa en kilogramo metro cuadrado, kg·m². Resulta adecuada para partículas, modelos de masa concentrada y sistemas en los que las dimensiones del objeto son despreciables frente a su distancia al eje. El cálculo es determinista, no utiliza la red y rechaza una masa negativa para evitar resultados físicamente engañosos. Cada solicitud API cuesta $0.002; la calculadora del navegador emplea la misma lógica.

Comprenda el modelo puntual y el eje

El momento de inercia indica cuánto se opone una masa a cambiar su movimiento de rotación alrededor de un eje elegido. En el modelo ideal de una masa puntual, toda la masa se considera concentrada en una única posición; por ello, la distancia relevante es la perpendicular más corta entre ese punto y el eje. La fórmula es I = mr², donde m representa la masa y r esa distancia perpendicular. Como el radio aparece elevado al cuadrado, la posición influye mucho: si usted sitúa la misma masa al doble de distancia, el momento de inercia se multiplica por cuatro. Por tanto, debe definir el eje antes de medir el radio. Un punto puede estar lejos del origen de coordenadas y, aun así, muy cerca del eje real. Utilice esta calculadora cuando el tamaño físico del objeto sea despreciable o cuando un conjunto ya se haya simplificado en masas concentradas. No calcula la distribución continua de un disco, una varilla, una esfera ni otro cuerpo extenso; esos casos requieren la fórmula geométrica correspondiente y un eje bien especificado.

Introduzca valores SI e interprete la salida

Indique la masa como un número finito en kilogramos y el radio como un número finito en metros. Ambos pueden valer cero, pero ninguno puede ser negativo. Una masa nula produce un momento de inercia nulo; lo mismo ocurre con un punto situado exactamente sobre el eje, pues su radio perpendicular es cero. El solucionador multiplica la masa por el radio dos veces y devuelve moment_of_inertia en kg·m², junto con los datos de entrada y la fórmula aplicada. Por ejemplo, para una masa puntual de 3 kg a 2 m del eje se obtiene I = 3 × 2² = 12 kg·m². Si sus mediciones están en gramos, centímetros, libras o pies, conviértalas antes: el servicio no deduce ni transforma unidades. Por ejemplo, introduzca 50 centímetros como 0.5 metros. La salida es un escalar referido al eje implícito en la distancia perpendicular. No es un tensor de inercia completo ni permite hallar por sí sola velocidad angular, par, momento angular o energía de rotación.

Aplique el cálculo a sistemas y verificaciones

El resultado de una masa puntual suele ser una pieza de un problema mecánico mayor. Si varias masas discretas giran alrededor del mismo eje, calcule cada contribución y súmelas: la inercia total es la suma de mᵢrᵢ². Mantenga todas las masas en kilogramos y todos los radios perpendiculares en metros antes de sumar, para que cada término esté en kg·m². La misma expresión aparece en el teorema de ejes paralelos, donde md² representa el incremento al trasladar la inercia conocida del centro de masa a un eje paralelo; esta herramienta solo entrega ese término puntual. También puede emplear el resultado en L = Iω, τ = Iα o E = ½Iω² cuando se cumplan las hipótesis de esas ecuaciones escalares. Como control, una inercia válida nunca es negativa y aumentar cualquiera de las entradas positivas no puede reducirla. Compruebe que el radio se midió perpendicularmente al eje, no siguiendo una curva ni desde un origen ajeno. La API y el navegador usan el mismo solucionador determinista; una solicitud correcta cuesta $0.002.