Calculadora del intervalo de confianza para la varianza
Esta calculadora del intervalo de confianza para la varianza estima un rango de valores plausibles de la varianza poblacional a partir de la varianza muestral, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza elegido.
Ejecutar — gratis
Utiliza la distribución chi-cuadrado y los grados de libertad de la muestra, por lo que resulta adecuada para observaciones independientes procedentes de una población aproximadamente normal. Introduzca la varianza calculada con denominador n menos uno. El resultado incluye ambos límites del intervalo y los valores críticos empleados.
Introduzca las tres magnitudes de forma coherente
Indique la varianza muestral, el número de observaciones y el nivel de confianza expresado como decimal. La varianza debe ser la estimación insesgada habitual, calculada dividiendo la suma de desviaciones cuadráticas entre n menos uno. Si su programa distingue entre varianza muestral y poblacional, elija la muestral. El tamaño es el número de observaciones independientes, no los grados de libertad; la calculadora resta uno automáticamente. Un nivel del 95 por ciento se introduce como 0.95. La varianza no puede ser negativa, aunque se admite cero. Se requieren al menos dos observaciones. Si los datos están en centímetros, la varianza y los límites estarán en centímetros cuadrados. Si dispone de la desviación estándar muestral, elévela al cuadrado antes de usar esta herramienta.
Comprenda el cálculo chi-cuadrado
Para observaciones normales e independientes, el producto de la varianza muestral por n menos uno, dividido entre la verdadera varianza poblacional, sigue una distribución chi-cuadrado con n menos uno grados de libertad. La calculadora reparte por igual entre ambas colas la probabilidad que queda fuera del nivel solicitado. Después obtiene los valores críticos inferior y superior e invierte su posición al calcular los límites: el valor crítico superior divide el límite inferior y el inferior divide el superior. Los valores críticos devueltos permiten auditar el cálculo. El algoritmo evalúa la función gamma incompleta regularizada y busca cada cuantil de forma numérica y acotada, sin red ni aleatoriedad. Debido a la asimetría de la distribución, el intervalo normalmente no queda centrado en la varianza muestral y suele ser más amplio con muestras pequeñas.
Interprete el intervalo y revise los supuestos
Un intervalo de confianza describe el comportamiento a largo plazo del procedimiento; no asigna, después de observar los datos, una probabilidad a una varianza poblacional fija. Con un nivel del 95 por ciento, aproximadamente el 95 por ciento de los intervalos construidos con muestras independientes del mismo modo contendrían la varianza real si se cumplen los supuestos. El más importante es la normalidad poblacional: la asimetría, las colas pesadas, los valores atípicos o la dependencia pueden alterar la cobertura. Revise la distribución y el proceso de muestreo. No confunda varianza con desviación estándar: para obtener el intervalo de esta última, calcule la raíz cuadrada no negativa de cada extremo. Para automatizaciones, la API devuelve el mismo objeto determinista que la calculadora del navegador y cuesta $0.002 por solicitud.
Qué puede hacer con ella
Variabilidad en control de calidad
Estime la varianza plausible de un proceso normal antes de compararla con una tolerancia de ingeniería.
Planificación e informes de estudios
Comunique la incertidumbre de una varianza muestral en lugar de presentar una estimación puntual como exacta.
Flujos estadísticos reproducibles
Genere límites de varianza y valores críticos deterministas para informes o procesos de validación.
Preguntas frecuentes
¿Qué supuestos requiere este intervalo?
El resultado clásico supone observaciones independientes de una población aproximadamente normal. Una falta marcada de normalidad puede reducir su precisión.
¿Debo introducir varianza muestral o poblacional?
Introduzca la varianza muestral calculada con denominador n menos uno. Si solo tiene la desviación estándar muestral, elévela al cuadrado.
¿Por qué los límites son asimétricos?
La distribución chi-cuadrado es asimétrica, sobre todo con pocos grados de libertad, por lo que el intervalo no suele centrarse en la estimación.
¿Puedo obtener un intervalo para la desviación estándar?
Sí. Calcule la raíz cuadrada no negativa de ambos límites para expresar el intervalo en la unidad original.
¿Qué ocurre si el tamaño de la muestra es menor que dos?
La solicitud devuelve un error de entrada no válida porque no existen grados de libertad positivos para estimar la varianza muestral.
¿Cuánto cuesta usar la API?
Cada solicitud a la API cuesta $0.002; el cálculo también está disponible en el navegador.
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-variance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sample_variance":4,"size":25,"confidence_level":0.95}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-variance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sample_variance": 4,
"size": 25,
"confidence_level": 0.95
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-variance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sample_variance": 4,
"size": 25,
"confidence_level": 0.95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-variance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sample_variance":4,"size":25,"confidence_level":0.95}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample_variance":4,"size":25,"confidence_level":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"sample_variance": 4,
"size": 25,
"confidence_level": 0.95
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.ci_variance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |