Convertisseur APY

Un livret d'épargne affichant 5 % capitalisés mensuellement ne rapporte pas 5 % sur un an, mais 5,116 %. Vous envoyez le taux nominal et le nombre de périodes de capitalisation par an, et le point de terminaison renvoie le rendement effectif, avec exactitude, à chaque fois. Le même calcul s'exécute gratuitement dans votre navigateur sur cette page : vous pouvez ainsi vérifier un chiffre à la main et ne payer que lorsque vous l'automatisez dans un produit, un comparateur ou un contrôle de conformité.

Pourquoi le taux nominal n'est pas le taux que vous percevez

Les banques et les prêteurs annoncent un taux annuel nominal, mais les intérêts sont généralement crédités plusieurs fois par an. À chaque versement, les nouveaux intérêts produisent à leur tour des intérêts, et le capital croît plus vite que ne le laisse penser le chiffre affiché. L'écart se creuse avec la fréquence de capitalisation : 5 % capitalisés annuellement restent 5 %, mais capitalisés mensuellement, cela donne environ 5,116 %, et environ 5,127 % en capitalisation quotidienne. Ce chiffre effectif est l'APY — le rendement annuel effectif — et c'est le seul moyen honnête de comparer deux produits qui capitalisent différemment. Comparer les taux nominaux d'un livret à capitalisation quotidienne et d'un certificat à capitalisation trimestrielle favorise silencieusement celui qui capitalise le moins souvent. Dans de nombreux pays, la réglementation impose la publication de l'APY précisément parce que les taux nominaux sont trompeurs ; ce point de terminaison calcule ce chiffre obligatoire à partir des deux données que toute fiche produit contient déjà.

Comment fonctionne le calcul

La formule est la définition classique des intérêts composés condensée en une seule expression : l'APY est égal à (1 + r/n) élevé à la puissance n, moins 1, où r est le taux annuel nominal exprimé en décimal et n le nombre de périodes de capitalisation par an. Avec un taux de 5 % capitalisé mensuellement, cela donne (1 + 0.05/12)^12 − 1 = 0.0511619. Le point de terminaison accepte le taux en décimal : 0.05 signifie donc 5 % — passer 5 décrirait un taux de 500 % et produirait un résultat absurde, c'est pourquoi la documentation rappelle cette convention à chaque étape. Le nombre de périodes doit être un entier positif : 1 pour l'annuel, 2 pour le semestriel, 4 pour le trimestriel, 12 pour le mensuel, 365 pour le quotidien. Les fréquences fractionnaires ou nulles n'ont aucun sens financier et sont rejetées avec une erreur explicite plutôt que converties en silence. Les résultats sont arrondis à dix décimales, de sorte qu'une même entrée renvoie une sortie identique à l'octet près sur n'importe quelle machine.

Où il s'intègre dans un produit réel

Les comparateurs recalculent l'APY de chaque produit listé afin que le classement reflète ce que les clients gagnent réellement, et non ce que la page marketing met en avant. Les back-ends des néobanques et des fintechs l'utilisent pour afficher le rendement exigé par le régulateur à côté de chaque compte, dérivé du même taux et de la même fréquence stockés dans le catalogue produits : un changement de taux se propage sans que personne n'ait à retoucher les textes. Les équipes financières qui valident une fiche de conditions vérifient que le taux effectif annoncé correspond au taux nominal et au calendrier de capitalisation inscrits au contrat — un écart est un signal d'alerte à détecter avant la signature. Le calcul étant déterministe et sans dépendance externe, il s'exécute à l'identique sur notre infrastructure de périphérie, dans votre suite de tests et dans le module gratuit en navigateur sur cette page ; le même module sert les trois. Il coûte $0.002 par appel via l'API, sans aucune donnée conservée après l'envoi de la réponse.