Tension de deux cordes selon le poids et les angles

Indiquez la force dirigée vers le bas et l’angle de chaque corde au-dessus de l’horizontale. L’outil résout l’équilibre horizontal et vertical, fournit les deux tensions dans la même unité que le poids et affiche des contrôles d’équilibre. Il correspond à un système statique idéal, avec un nœud sans masse, des cordes droites et aucune autre force appliquée.

Définissez la charge suspendue et l’orientation des cordes

Saisissez le poids comme une force et non comme une masse. Si vous connaissez une masse en kilogrammes, multipliez-la par l’accélération de la pesanteur adaptée à votre situation afin d’obtenir des newtons. Vous pouvez également entrer directement une valeur en newtons, livres-force ou dans toute autre unité de force cohérente ; les tensions seront exprimées dans cette même unité. Mesurez chaque angle vers le haut depuis l’horizontale, au niveau du nœud chargé. La corde 1 part d’un côté et la corde 2 de l’autre : les deux angles sont donc positifs, entre zéro et quatre-vingt-dix degrés. Le modèle suppose un nœud immobile, des cordes souples sans masse, des ancrages fixes et un poids strictement vertical. Il ne tient pas compte de l’accélération, de l’élasticité, du frottement, du vent, d’une charge décentrée ni du poids propre des cordes. Vérifiez le schéma : un angle relevé depuis la verticale produit des composantes différentes.

Comment l’équilibre des forces fixe chaque tension

Au repos, la somme vectorielle des forces au nœud est nulle. Les composantes horizontales des deux tensions sont opposées : la tension de la première corde multipliée par le cosinus de son angle doit donc équilibrer la quantité correspondante de la seconde. Verticalement, les composantes ascendantes s’additionnent ; chaque tension est multipliée par le sinus de son angle et leur somme doit égaler le poids. La résolution de ces deux équations donne la tension 1 : poids multiplié par le cosinus de l’angle 2, puis divisé par le sinus de la somme des angles. La formule de la tension 2 est symétrique. Le contrôle horizontal doit être nul à l’arrondi près, tandis que le soutien vertical doit correspondre au poids saisi. Deux angles nuls sont refusés, car des cordes horizontales ne soutiennent aucune charge verticale. Deux cordes verticales ne permettent pas non plus de connaître, par le seul équilibre, la répartition de la charge.

Interprétez les résultats et prévoyez une marge de sécurité

La tension peut largement dépasser le poids lorsque les cordes sont peu inclinées. Près de l’horizontale, la composante verticale ne représente qu’une faible part de la tension totale ; une force importante devient donc nécessaire pour soutenir la charge. Comparez séparément chaque résultat à la charge maximale d’utilisation de la corde, du câble, de l’ancrage, du connecteur et du mode de fixation concernés. Une installation réelle exige aussi un coefficient de sécurité et des corrections pour les nœuds, courbures, usure, températures, corrosion, chocs, allongements inégaux, déplacements des ancrages et règles applicables. Ce calcul donne un résultat statique idéal ; il ne valide ni un gréement ni une structure. Le réglage de précision ne change que l’affichage et ne rend pas des mesures incertaines plus exactes. Pour un levage, une charge au-dessus de personnes ou toute application critique, faites vérifier la géométrie, les cas de charge, le matériel et les coefficients requis par un professionnel qualifié.