ForHosting KIT · 開発者向けツール

2本のロープの張力計算

この計算ツールは、2本のロープの接続点に荷重がつり下げられているとき、各ロープが負担する張力を求めます。下向きの重量と、水平線から上向きに測った各ロープの角度を入力してください。水平・鉛直方向のつり合いを解き、重量と同じ力の単位で2つの張力を表示するとともに、つり合いの確認値も返します。接続点の質量を無視でき、ロープが直線で、ほかの外力が作用しない理想的な静止系を対象としています。

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つり下げ荷重と2本のロープの向きを指定します

重量には質量ではなく力を入力してください。キログラム単位の質量しか分からない場合は、用途に適した重力加速度を掛けてニュートンへ変換します。ニュートン、重量ポンド、その他の力の単位も直接使用でき、計算結果の張力は入力と同じ単位になります。各角度は、荷重が接続される点で水平線から上向きに測ります。ロープ1とロープ2は左右反対へ伸びるため、角度はいずれも0度から90度までの正の値として入力します。このモデルは、静止した質量のない接続点、伸びない直線状のロープ、固定された支持点、鉛直下向きだけに作用する重量を仮定します。加速度、弾性、摩擦、風、偏心荷重、長いロープの自重は含みません。角度を鉛直線から測ると力の成分が変わるため、計算前に図と測定基準をご確認ください。

力のつり合いから各張力を求める仕組み

静止している接続点では、作用する力のベクトル和が0になります。2本の張力の水平成分は互いに逆向きなので、ロープ1の張力とその角度の余弦の積は、ロープ2についての同じ積と等しくなります。鉛直方向では上向き成分を足し合わせます。各張力に角度の正弦を掛けた値の合計が、下向きの重量と一致しなければなりません。この2つの連立方程式を解くと、張力1は重量に角度2の余弦を掛け、両角度の和の正弦で割った値になります。張力2も対称な式で求まります。水平つり合いの確認値は丸め誤差を除いて0、鉛直支持力は入力した重量と一致します。両方が0度の場合、水平なロープは上向きの力を生まないためエラーになります。両方が90度の場合も、静力学だけでは荷重の分担を一意に決められません。

結果を読み取り、必要な安全率を考慮します

ロープが水平に近いほど、張力はつり下げた重量より大幅に高くなることがあります。傾きが小さいと張力のうち鉛直成分の割合が小さくなり、同じ荷重を支えるために大きな合力が必要になるためです。それぞれの計算値を、対応するロープ、ワイヤー、アンカー、接続金具、固定方法の使用荷重と個別に比較してください。実際の設備では、結び目、曲げ、摩耗、温度、腐食、衝撃荷重、伸びの差、支持点の移動、適用規格を考慮した設計安全率も必要です。この結果は理想的な静的計算であり、吊り作業の承認や構造安全性の証明ではありません。精度の設定は表示桁数だけを変え、入力測定の確かさを高めるものではありません。人の上にある荷重、揚重作業、その他の安全上重要な用途では、資格を持つ専門家に形状、荷重条件、器具の定格、安全率をご確認いただく必要があります。

活用例

左右非対称につるした看板を確認する

取付角度が異なる2本の支持ケーブルに生じる力をそれぞれ求めます。

ロープ角度の影響を比較する

急な配置と浅い配置を比べ、必要な張力がどのように変化するか確認します。

静力学の演習結果を検算する

2つの未知張力を求め、返された水平・鉛直方向のつり合いも確認します。

よくある質問

どの単位を使用できますか？

力の単位を統一すれば任意の単位を使用できます。重量がニュートンなら張力もニュートン、重量ポンドなら張力も重量ポンドになります。

角度は水平線と鉛直線のどちらから測りますか？

どちらの角度も、重量が取り付けられた接続点で水平線から上向きに測ります。

ロープが水平に近づくと張力が増えるのはなぜですか？

重量を支えるのは鉛直成分だけです。傾きが小さいロープでは鉛直成分の割合が下がるため、全張力を大きくする必要があります。

両方の角度が0度だとエラーになるのはなぜですか？

2本とも水平になり、上向きの力を発生できないため、0より大きい重量とはつり合いません。

キログラム単位の質量を重量として入力できますか？

そのままでは入力できません。質量に適切な重力加速度を掛け、先に力へ変換してください。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIリクエスト1回の料金は$0.002です。同じ決定論的な計算をブラウザーでは無料で実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/tension-two-ropes-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-two-ropes-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"weight":100,"angle_1":30,"angle_2":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-two-ropes-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "weight": 100,
    "angle_1": 30,
    "angle_2": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-two-ropes-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "weight": 100,
    "angle_1": 30,
    "angle_2": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-two-ropes-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"weight":100,"angle_1":30,"angle_2":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"weight":100,"angle_1":30,"angle_2":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tension-two-ropes-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "weight": 100,
  "angle_1": 30,
  "angle_2": 60
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.tension_two_ropes_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →