Seilspannung aus Gewicht und zwei Winkeln berechnen

Geben Sie die nach unten gerichtete Gewichtskraft und den Winkel jedes Seils über der Horizontalen ein. Das Werkzeug löst das horizontale und vertikale Kräftegleichgewicht, gibt beide Seilspannungen in derselben Einheit wie das Gewicht aus und zeigt Kontrollwerte an. Das Modell gilt für ein ideales statisches System mit masselosem Knoten, geraden Seilen und ohne weitere angreifende Kräfte.

Legen Sie Last und Richtungen der beiden Seile fest

Geben Sie das Gewicht als Kraft und nicht als Masse ein. Ist nur eine Masse in Kilogramm bekannt, multiplizieren Sie diese mit der für Ihren Anwendungsfall passenden Erdbeschleunigung, um Newton zu erhalten. Werte in Newton, Pound-force oder einer anderen Krafteinheit können direkt verwendet werden; die Ergebnisse erscheinen in derselben Einheit. Messen Sie jeden Winkel am belasteten Knoten von der Horizontalen nach oben. Seil 1 läuft zu einer Seite, Seil 2 zur anderen, daher werden beide Winkel positiv zwischen null und neunzig Grad eingegeben. Das Modell setzt einen ruhenden Knoten, masselose flexible Seile, feste Anschläge und eine rein vertikale Gewichtskraft voraus. Beschleunigung, Dehnung, Reibung, Wind, außermittige Lasten und das Eigengewicht langer Seile werden nicht berücksichtigt. Prüfen Sie Ihre Skizze sorgfältig: Ein von der Vertikalen gemessener Winkel erzeugt andere Komponenten und kann die berechneten Spannungen deutlich verändern.

Wie das Kräftegleichgewicht beide Spannungen bestimmt

Im Ruhezustand ist die Vektorsumme aller Kräfte am Knoten null. Die horizontalen Anteile der beiden Seilkräfte zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Deshalb muss die Spannung des ersten Seils, multipliziert mit dem Kosinus seines Winkels, dem entsprechenden Ausdruck des zweiten Seils entsprechen. Vertikal addieren sich die nach oben gerichteten Anteile: Jede Spannung wird mit dem Sinus ihres Winkels multipliziert, und ihre Summe muss die Gewichtskraft ergeben. Aus beiden Gleichungen folgt für Spannung 1 die Gewichtskraft mal Kosinus von Winkel 2, geteilt durch den Sinus der Winkelsumme. Spannung 2 wird spiegelbildlich berechnet. Der ausgegebene horizontale Kontrollwert sollte abgesehen von Rundung null sein; die vertikale Stützkraft sollte dem Gewicht entsprechen. Zwei Winkel von null Grad sind ungültig, da horizontale Seile keine vertikale Last tragen. Bei zwei vertikalen Seilen lässt sich die Lastverteilung aus dem Gleichgewicht allein ebenfalls nicht eindeutig bestimmen.

Bewerten Sie die Werte mit ausreichender Sicherheit

Bei flach verlaufenden Seilen kann die Spannung die Gewichtskraft weit übersteigen. Nahe der Horizontalen bildet der vertikale Anteil nur einen kleinen Bruchteil der gesamten Seilkraft, weshalb zum Tragen derselben Last eine hohe Spannung erforderlich ist. Vergleichen Sie jedes Ergebnis einzeln mit der zulässigen Arbeitslast des jeweiligen Seils, Kabels, Anschlags, Verbindungselements und Befestigungsverfahrens. Reale Anlagen benötigen außerdem einen Sicherheitsfaktor sowie Abschläge für Knoten, Umlenkungen, Verschleiß, Temperatur, Korrosion, Stoßbelastung, ungleiche Dehnung, bewegliche Anschläge und geltende Vorschriften. Dieser Rechner liefert ein ideales statisches Ergebnis und stellt weder eine Freigabe für Hebearbeiten noch einen Standsicherheitsnachweis dar. Die Genauigkeitseinstellung beeinflusst nur die Darstellung; zusätzliche Dezimalstellen verbessern keine unsicheren Messdaten. Lassen Sie bei Hebevorgängen, Lasten über Personen und anderen sicherheitskritischen Anwendungen Geometrie, Lastfälle, Bauteile und erforderliche Sicherheitsbeiwerte von einer qualifizierten Fachkraft prüfen.