Calculadora de FDA uniforme continua

Introduzca tres números finitos y obtendrá una probabilidad entre cero y uno. Los puntos situados por debajo del intervalo devuelven cero; los que están por encima, uno; y los interiores se evalúan según su posición relativa. El límite superior debe ser estrictamente mayor que el inferior.

Qué mide la FDA uniforme continua

Una distribución uniforme continua asigna la misma densidad de probabilidad a cada posición de un intervalo fijo. Su función de distribución acumulada, conocida como FDA, responde a una pregunta práctica: ¿qué probabilidad hay de que un valor aleatorio del intervalo sea menor o igual que un punto x elegido? El resultado siempre se encuentra entre cero y uno. Cero indica que el punto está en el límite inferior o por debajo; uno indica que está en el límite superior o por encima. Entre ambos límites, la probabilidad crece a ritmo constante, pues porciones de igual longitud tienen igual probabilidad. Por ejemplo, un punto situado a un cuarto del recorrido de a a b tiene probabilidad acumulada de un cuarto. Esta calculadora trata directamente las tres regiones, incluidos los valores exactos de los extremos. Evalúa una distribución matemática, no una estimación por muestras; por ello no hay error de simulación, variación aleatoria, intervalo de confianza ni dependencia del tamaño muestral. La salida es el valor exacto de la FDA por tramos, sujeto únicamente a la representación habitual de coma flotante.

Cómo introducir los límites e interpretar el resultado

Indique a como límite inferior, b como límite superior y x como punto en el que desea evaluar la probabilidad acumulada. Los tres datos deben ser números finitos y b debe ser estrictamente mayor que a. Se admiten límites negativos, decimales y valores de x fuera del intervalo. Si x está dentro, la calculadora resta a de x y divide esa distancia por la anchura total b menos a. Cuando x es igual a a, el resultado es cero; cuando x es igual a b, el resultado es uno. Este comportamiento en los extremos sigue la FDA uniforme continua estándar y no crea masa puntual, porque un punto exacto tiene probabilidad cero en una distribución continua. Interprete la salida como una proporción. Al multiplicarla por cien obtiene el porcentaje correspondiente, aunque la capacidad devuelve deliberadamente la probabilidad canónica en la escala de cero a uno. Invertir los límites o hacerlos iguales no define una distribución uniforme continua de anchura positiva, por lo que esa entrada produce un error claro en lugar de un número engañoso.

Cuándo resulta útil este cálculo

Utilice la FDA uniforme continua cuando todos los valores de un intervalo acotado conocido se modelen como igualmente probables. Sirve para comprobar ejercicios de probabilidad, crear casos de prueba deterministas, validar programas estadísticos y calcular probabilidades de umbral en modelos sencillos de incertidumbre. Si una hora de llegada se modela uniformemente en una ventana de veinte minutos, la FDA en un instante interior da la probabilidad de que la llegada ya se haya producido. En control de calidad, quizá un valor de prueba generado uniformemente deba quedar por debajo de un límite; el resultado proporciona la fracción teórica que debería cumplirlo. También constituye una pieza útil para revisar cuantiles y transformaciones de probabilidad, aunque esta capacidad solo evalúa la FDA directa y no despeja x. Examine con cuidado el supuesto del modelo. Las mediciones reales suelen agruparse, sesgarse, redondearse o truncarse, de modo que un modelo uniforme puede ser inadecuado. La densidad igual en todo el intervalo debe proceder del enunciado o de un supuesto defendible. La calculadora aplica correctamente las matemáticas indicadas, pero no decide si la uniformidad describe bien el proceso real.