Teste t de uma amostra: estatística, graus de liberdade e p

Informe pelo menos duas observações numéricas e a média da hipótese nula para receber a estatística t, os graus de liberdade e o valor p bilateral. O cálculo utiliza o desvio padrão amostral e, portanto, é adequado quando o desvio padrão populacional é desconhecido. O resultado é determinístico e calculado diretamente com os valores fornecidos, sem chamadas de rede ou simulações aleatórias.

O que o teste t de uma amostra mede

O teste t de uma amostra compara a média de uma única amostra quantitativa com um valor de referência fixo. Essa referência é a média populacional proposta pela hipótese nula, geralmente representada por mu zero. A calculadora primeiro determina a média amostral e mede a distância entre ela e a média hipotética. Em seguida, dimensiona essa diferença pelo erro padrão estimado e produz a estatística t. Um resultado positivo indica que a média da amostra está acima da referência; um resultado negativo indica que ela está abaixo. A magnitude informa quantos erros padrão estimados separam as duas médias. Esse cálculo é útil quando o desvio padrão populacional é desconhecido e precisa ser estimado pela própria amostra. Como essa estimativa acrescenta incerteza, o teste usa a distribuição t de Student em vez da distribuição normal. Os graus de liberdade retornados correspondem ao número de observações menos um e determinam o formato exato da distribuição de referência. O valor p informado é bilateral, de modo que desvios em qualquer direção contam como evidência contra a igualdade.

Como informar os dados e interpretar o resultado

Forneça as observações como uma matriz numérica e preencha a média hipotética no campo separado. São necessários pelo menos dois valores, e todos devem ser finitos. A ordem não muda o teste, pois o cálculo depende da média e da variância, e não da sequência. A estatística t preserva a direção: um resultado negativo, por exemplo, indica que a média observada é menor do que o valor nulo. Os graus de liberdade são sempre um a menos que o tamanho da amostra. O valor p é a probabilidade de obter, caso a hipótese nula e o seu modelo estejam corretos, uma estatística t pelo menos tão extrema em valor absoluto quanto a calculada. Um valor menor indica maior incompatibilidade com a média hipotética, mas não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira. Compare-o com um nível de significância escolhido antes de examinar os dados. A significância estatística também não mede importância prática; considere a diferença bruta, o contexto e um tamanho de efeito ou intervalo de confiança.

Pressupostos, limitações e interpretação responsável

Uma interpretação válida depende da forma como as observações foram obtidas. Os valores devem ser independentes, medidos em uma escala quantitativa significativa e coletados por um processo que sustente inferências sobre a população de interesse. Para uma amostra pequena, a população subjacente deve ser aproximadamente normal e não conter valores atípicos graves, pois essas condições podem distorcer a média e o desvio padrão. Com amostras maiores, o procedimento costuma tolerar melhor uma não normalidade moderada, embora dependência, viés de seleção e medições agrupadas continuem sendo problemas relevantes. A calculadora rejeita uma amostra constante porque o desvio padrão e o erro padrão estimados são zero, deixando a estatística t comum indefinida. Ela também rejeita menos de duas observações, entradas não numéricas e valores não finitos. Um valor p baixo pode fundamentar a rejeição da média declarada conforme uma regra predefinida, mas não estabelece causalidade nem garante replicação. Informe o tamanho da amostra, a estatística t, os graus de liberdade, o valor p, a direção da diferença e o contexto substantivo, em vez de apresentar apenas o valor p.