Test t a un campione: statistica, gradi di libertà e valore p

Inserisca almeno due osservazioni numeriche e la media dell'ipotesi nulla per ottenere la statistica t, i gradi di libertà e il valore p bilaterale. Il calcolo usa la deviazione standard campionaria ed è quindi adatto quando quella della popolazione è ignota. Il risultato è deterministico e viene ricavato direttamente dai valori forniti, senza chiamate di rete o simulazioni casuali.

Che cosa misura il test t a un campione

Il test t a un campione confronta la media di un unico campione quantitativo con un valore di riferimento fisso. Tale riferimento è la media della popolazione proposta dall'ipotesi nulla, spesso indicata come mu zero. Il calcolatore determina dapprima la media campionaria e misura quanto dista dalla media ipotizzata. Poi rapporta la differenza all'errore standard stimato, ottenendo la statistica t. Un valore positivo indica che la media campionaria supera il riferimento; uno negativo indica che è inferiore. Il valore assoluto esprime quanti errori standard stimati separano le due medie. Il procedimento è utile quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta e deve essere stimata dal campione. Poiché questa stima aggiunge incertezza, si usa la distribuzione t di Student anziché la distribuzione normale. I gradi di libertà restituiti sono pari al numero di osservazioni meno uno e determinano la forma esatta della distribuzione di riferimento. Il valore p è bilaterale, quindi scostamenti in entrambe le direzioni costituiscono evidenza contro l'uguaglianza.

Come inserire i dati e leggere il risultato

Fornisca le osservazioni come array numerico e inserisca la media ipotizzata nel campo separato. Occorrono almeno due valori e tutti devono essere finiti. L'ordine non modifica il test, perché il calcolo dipende da media e varianza, non dalla sequenza. La statistica t conserva la direzione: per esempio, un risultato negativo segnala che la media osservata è inferiore al valore nullo. I gradi di libertà sono sempre uno in meno della numerosità campionaria. Il valore p è la probabilità, assumendo corretti l'ipotesi nulla e il relativo modello, di ottenere una statistica t almeno altrettanto estrema in valore assoluto. Un valore più piccolo indica maggiore incompatibilità con la media ipotizzata, ma non rappresenta la probabilità che l'ipotesi nulla sia vera. Lo confronti con un livello di significatività scelto prima di esaminare i dati. La significatività statistica non misura neppure l'importanza pratica: consideri anche la differenza grezza, il contesto, una dimensione dell'effetto o un intervallo di confidenza.

Assunzioni, limiti e interpretazione responsabile

La validità dell'interpretazione dipende da come sono state raccolte le osservazioni. I valori dovrebbero essere indipendenti, misurati su una scala quantitativa pertinente e ottenuti con un processo che consenta inferenze sulla popolazione d'interesse. Con un campione piccolo, la popolazione sottostante dovrebbe essere approssimativamente normale e priva di valori anomali gravi, poiché entrambe le condizioni possono alterare media e deviazione standard. Con campioni più grandi il metodo tollera spesso meglio una moderata non normalità, ma dipendenza, distorsione di selezione e misure raggruppate restano problemi importanti. Il calcolatore rifiuta un campione costante perché deviazione standard ed errore standard stimati sono zero, rendendo indefinita la normale statistica t. Rifiuta inoltre meno di due osservazioni, dati non numerici e valori non finiti. Un valore p basso può motivare il rifiuto della media dichiarata secondo una regola prestabilita, ma non dimostra causalità né garantisce replicabilità. Riporti numerosità, statistica t, gradi di libertà, valore p, direzione della differenza e contesto sostanziale, non il solo valore p.