Teste F para duas variâncias

Informe dois arrays de observações numéricas e a calculadora retornará a estatística F, definida como a variância da primeira amostra dividida pela da segunda, além de um valor p bilateral. O cálculo usa variâncias amostrais não viesadas e a distribuição F exata para os respectivos tamanhos amostrais. Ele é determinístico, não usa simulação nem solicitação de rede e exige pelo menos duas observações em cada grupo.

O que o teste F de duas variâncias mede

O teste começa com a hipótese nula de que as variâncias das duas populações são iguais. Ele calcula uma variância amostral não viesada para cada grupo, usando o tamanho da amostra menos um no denominador, e divide a primeira variância pela segunda. Essa razão é a estatística F. Um valor próximo de um indica dispersões observadas semelhantes; um valor muito acima de um indica maior variabilidade no primeiro grupo, enquanto um valor muito abaixo de um indica maior variabilidade no segundo. A ordem afeta a estatística: trocar os arrays produz a razão recíproca e inverte os graus de liberdade. O valor p bilateral, porém, avalia discrepâncias extremas nas duas direções. Ele corresponde ao dobro da menor probabilidade de cauda na distribuição F, limitado a um. Um valor p pequeno mostra que uma razão pelo menos tão extrema seria incomum se as variâncias populacionais fossem iguais. Ele não informa a probabilidade de igualdade nem a importância prática da diferença.

Como informar os dados e interpretar o resultado

Forneça cada amostra como um array com pelo menos dois números finitos. Os arrays podem ter comprimentos diferentes, e a ordem das observações não altera o cálculo. Cada grupo é resumido separadamente por um algoritmo estável de variância em uma passagem. A estatística retornada é sempre a variância de group1 dividida pela de group2; mantenha essa ordem ao comparar relatórios. O valor p já é bilateral, portanto não o multiplique novamente. Antes de examinar os dados, escolha um nível de significância apropriado. Um valor p abaixo desse limite fornece evidência contra variâncias populacionais iguais sob as premissas do modelo. Um valor maior significa que os dados não oferecem evidência forte de desigualdade, mas não comprova igualdade. Ao documentar a análise, relate tamanhos amostrais, variâncias, ordem dos grupos, estatística F e valor p. Considere também um intervalo de confiança ou uma comparação robusta de dispersão quando a magnitude prática for relevante.

Premissas e limitações importantes

O teste F clássico é sensível às suas premissas. As observações devem ser independentes dentro e entre os grupos, as amostras devem representar as populações analisadas e ambas as populações subjacentes devem ser aproximadamente normais. Assimetria, caudas pesadas e valores discrepantes podem alterar bastante as variâncias amostrais e a estatística, sobretudo em amostras pequenas. Examine a distribuição dos dados em vez de tratar o valor p como um veredito isolado. Para medições claramente não normais, considere procedimentos mais robustos, como os testes de Levene ou Brown–Forsythe. A calculadora rejeita grupos com menos de dois valores, observações não numéricas ou não finitas, arrays acima do limite e variâncias amostrais nulas ou não finitas, pois a razão F contínua comum não fica bem definida nesses casos. Significância estatística não estabelece causalidade, qualidade de medição nem importância comercial. Use o resultado como um diagnóstico em uma análise documentada e contextualizada.