Prueba F para dos varianzas

Introduzca dos matrices de observaciones numéricas y la calculadora devolverá el estadístico F, definido como la varianza de la primera muestra dividida por la de la segunda, junto con un valor p bilateral. El cálculo emplea varianzas muestrales insesgadas y la distribución F exacta correspondiente a los tamaños muestrales. Es determinista, no usa simulaciones ni solicitudes de red y exige al menos dos observaciones por grupo.

Qué mide la prueba F de dos varianzas

La prueba parte de la hipótesis nula de que las varianzas de las dos poblaciones son iguales. Calcula una varianza muestral insesgada para cada grupo, con el tamaño muestral menos uno como denominador, y divide la primera por la segunda. Esa razón es el estadístico F. Un valor cercano a uno indica dispersiones observadas parecidas; un valor muy superior a uno señala mayor variabilidad en el primer grupo, y uno muy inferior indica mayor variabilidad en el segundo. El orden afecta al estadístico: intercambiar las matrices produce la razón recíproca e intercambia los grados de libertad. Sin embargo, el valor p bilateral considera discrepancias extremas en ambas direcciones. Es el doble de la probabilidad de la cola menor bajo la distribución F, limitado a uno. Un valor p pequeño indica que una razón al menos tan extrema sería inusual si las varianzas poblacionales fueran iguales. No expresa la probabilidad de igualdad ni la importancia práctica de la diferencia.

Cómo introducir los datos e interpretar el resultado

Proporcione cada muestra como una matriz con al menos dos números finitos. Las matrices pueden tener longitudes distintas y el orden de sus observaciones no cambia el cálculo. Cada grupo se resume por separado mediante un algoritmo estable de varianza en una pasada. El estadístico devuelto siempre es la varianza de group1 dividida por la de group2; mantenga ese orden al comparar informes. El valor p ya es bilateral, por lo que no debe duplicarlo. Antes de examinar los datos, elija un nivel de significación adecuado al análisis. Un valor p inferior a ese umbral aporta evidencia contra la igualdad de varianzas bajo los supuestos del modelo. Un valor mayor significa que los datos no aportan evidencia sólida de desigualdad, pero no demuestra igualdad. Al documentar el análisis, indique tamaños muestrales, varianzas, orden de los grupos, estadístico F y valor p. Considere además un intervalo de confianza o una comparación robusta de dispersión cuando importe la magnitud práctica.

Supuestos y limitaciones importantes

La prueba F clásica es sensible a sus supuestos. Las observaciones deben ser independientes dentro de cada grupo y entre grupos; las muestras deben representar las poblaciones estudiadas, y ambas poblaciones subyacentes deberían ser aproximadamente normales. La asimetría, las colas pesadas y los valores atípicos pueden alterar mucho las varianzas muestrales y el estadístico, especialmente con muestras pequeñas. Examine la distribución de los datos y no trate el valor p como un veredicto aislado. Para mediciones claramente no normales, considere procedimientos más robustos, como las pruebas de Levene o Brown–Forsythe. La calculadora rechaza grupos con menos de dos valores, observaciones no numéricas o no finitas, matrices superiores al límite y varianzas muestrales nulas o no finitas, ya que la razón F continua ordinaria no queda bien definida. La significación estadística no establece causalidad, calidad de medición ni importancia empresarial. Use el resultado como un diagnóstico dentro de un análisis documentado y con contexto.