Curva horizontal: tangente, comprimento e distância externa

Informe o raio em qualquer unidade de comprimento e o ângulo em graus decimais para obter comprimento da tangente, comprimento do arco e distância externa. Todos os comprimentos retornam na mesma unidade do raio, permitindo trabalhar diretamente em metros, pés ou outra unidade consistente.

Entenda os três elementos calculados

Uma curva horizontal circular simples une duas tangentes retas por um arco de raio constante. O comprimento da tangente é a distância, sobre o alinhamento reto, do ponto de interseção até qualquer ponto de tangência. O comprimento da curva é o trajeto ao longo do arco circular entre esses pontos. A distância externa parte da interseção das tangentes em direção ao ponto médio da curva e indica quanto o arco se afasta da relação entre a interseção e o centro. Em conjunto, essas medidas auxiliam estudos preliminares de traçado, conferências de estaqueamento, análises de faixa de domínio e revisão independente de planilhas. A calculadora considera que o ângulo informado é o ângulo central da curva simples e, na geometria padrão, a mudança de direção entre as tangentes. Ela não projeta espirais de transição, curvas compostas ou reversas, superelevação, distância de visibilidade ou critérios de velocidade. Esses temas exigem outros dados e avaliação técnica. Use sempre uma unidade coerente para o raio e as distâncias.

Como raio e ângulo entram nas fórmulas

Antes do cálculo, o ângulo de deflexão é convertido de graus para radianos. O comprimento da tangente corresponde ao raio multiplicado pela tangente da metade do ângulo. O comprimento do arco é o raio multiplicado pelo ângulo completo em radianos, o que equivale a multiplicar raio, pi e ângulo em graus e dividir por 180. A distância externa é o raio vezes a secante da metade do ângulo, menos um. Essas relações são exatas para uma curva circular simples cujo raio é medido até o eixo. O ângulo precisa ser maior que zero e menor que 180 graus, pois os valores-limite anulam a curva ou tornam singulares as expressões. A implementação usa aritmética determinística e produz números estáveis. Em documentos de obra, arredonde apenas depois de considerar a precisão do controle topográfico, as unidades, as normas aplicáveis e as tolerâncias do projeto, sem tratar todos os dígitos exibidos como precisão de campo.

Use e confira os resultados na prática

Comece com raio e ângulo provenientes da mesma definição de alinhamento. Se você informar o raio em metros, as três distâncias serão dadas em metros; se usar pés, todas serão dadas em pés. Como verificação básica, o comprimento da curva deve crescer quando o raio ou o ângulo aumenta. Para ângulos inferiores a 180 graus, a tangente e a distância externa devem ser positivas. Ângulos pequenos geram afastamento discreto, enquanto valores próximos de 180 graus fazem essas medidas crescerem rapidamente. Ao comparar a resposta com uma planta, confirme que ela usa uma curva simples de eixo e a mesma definição de ângulo de deflexão. Algumas normas de transporte descrevem curvas por grau de curva, corda ou equações de estaqueamento, que precisam ser convertidos antes. Use a saída como um cálculo geométrico transparente e peça a um profissional qualificado que revise qualquer alinhamento, locação ou decisão final crítica para a segurança.