Curva orizzontale: tangente, lunghezza e distanza esterna

Inserisca il raggio in qualsiasi unità di lunghezza e l’angolo in gradi decimali per ottenere lunghezza della tangente, lunghezza dell’arco e distanza esterna. Ogni risultato mantiene l’unità del raggio, così Lei può lavorare direttamente in metri, piedi o un’altra unità coerente senza conversioni separate.

Comprendere i tre elementi calcolati

Una curva orizzontale circolare semplice collega due tangenti rettilinee con un arco a raggio costante. La lunghezza della tangente è la distanza, misurata lungo il rettifilo, dal punto d’intersezione fino a uno dei punti di tangenza. La lunghezza della curva è il percorso sull’arco circolare fra tali punti. La distanza esterna si misura dall’intersezione delle tangenti verso il punto medio della curva e indica quanto l’arco si discosta dal rapporto fra intersezione e centro. Insieme, questi valori aiutano nel tracciamento preliminare, nei controlli delle progressive, negli studi delle fasce di rispetto e nella verifica indipendente dei fogli di calcolo. Il calcolatore presume che l’angolo fornito sia l’angolo centrale della curva semplice, equivalente nella geometria standard al cambio di direzione fra le tangenti. Non progetta spirali di transizione, curve composte o inverse, sopraelevazione, visibilità o velocità. Per tali aspetti servono altri dati e giudizio tecnico. Mantenga la stessa unità per raggio e distanze.

Come le formule usano raggio e angolo

Il calcolatore converte l’angolo di deflessione da gradi a radianti prima di risolvere la geometria. La tangente è il raggio moltiplicato per la tangente di metà angolo. La lunghezza dell’arco è il raggio per l’angolo completo in radianti, equivalente a moltiplicare raggio, pi e angolo in gradi e dividere per 180. La distanza esterna è il raggio per la secante del semiangolo meno uno. Sono relazioni esatte per una curva circolare semplice con raggio misurato fino all’asse. L’angolo deve essere maggiore di zero e minore di 180 gradi, poiché ai limiti la curva scompare oppure le espressioni diventano singolari. L’aritmetica deterministica fornisce risultati numerici stabili. Nei documenti esecutivi, Lei dovrebbe arrotondare solo dopo aver considerato precisione del controllo topografico, unità, norme applicabili e tolleranze del progetto, senza interpretare ogni cifra visualizzata come precisione effettiva in campo.

Usare e controllare i risultati nella pratica

Parta da raggio e angolo appartenenti alla stessa definizione del tracciato. Se inserisce il raggio in metri, tutte le distanze risultano in metri; se usa piedi, risultano in piedi. Un controllo di plausibilità consiste nel verificare che la lunghezza della curva cresca con il raggio o con l’angolo. Per angoli inferiori a 180 gradi, tangente e distanza esterna devono essere positive. Angoli piccoli producono uno scostamento contenuto, mentre valori vicini a 180 gradi fanno crescere rapidamente entrambe le misure. Nel confronto con una planimetria, verifichi che questa impieghi una curva semplice d’asse e la stessa definizione dell’angolo di deflessione. Alcune norme descrivono le curve tramite grado di curvatura, corde o equazioni di progressiva, che richiedono una conversione preventiva. Usi il risultato come calcolo geometrico trasparente e faccia esaminare da un professionista qualificato ogni tracciato, picchettamento o decisione finale rilevante per la sicurezza.