Calculadora de curva horizontal: tangente, longitud y externa

Introduzca el radio en cualquier unidad de longitud y el ángulo en grados decimales para conocer la longitud de tangente, la longitud de arco y la distancia externa. Todos los resultados conservan la unidad del radio, por lo que puede trabajar directamente en metros, pies u otra unidad coherente.

Qué representan los tres elementos calculados

Una curva horizontal circular simple enlaza dos tangentes rectas mediante un arco de radio constante. La longitud de tangente es la distancia, medida sobre la alineación recta, desde el punto de intersección hasta cualquiera de los puntos de tangencia. La longitud de curva es el recorrido sobre el arco circular entre esos puntos. La distancia externa se mide desde la intersección de tangentes hacia el punto medio de la curva e indica cuánto se separa el arco de la relación entre la intersección y el centro. Estos valores sirven para trazados preliminares, comprobaciones de progresivas, estudios de derecho de vía y revisión independiente de hojas de cálculo. La herramienta supone que el ángulo indicado es el ángulo central de una curva simple y, en la geometría habitual, el cambio de dirección entre tangentes. No diseña clotoides, curvas compuestas o inversas, peraltes, visibilidad ni velocidades. Mantenga una sola unidad para el radio y todas las distancias.

Cómo intervienen el radio y el ángulo en las fórmulas

La calculadora convierte el ángulo de deflexión de grados a radianes antes de resolver la geometría. La tangente se obtiene multiplicando el radio por la tangente de la mitad del ángulo. La longitud de arco es el radio por el ángulo completo en radianes, equivalente a multiplicar radio, pi y grados y dividir entre 180. La distancia externa es el radio por la secante del semíangulo menos uno. Son relaciones exactas para una curva circular simple cuyo radio se mide hasta el eje. El ángulo debe ser mayor que cero y menor que 180 grados, pues en los límites la curva degenera o las expresiones se vuelven singulares. El cálculo usa aritmética determinista y ofrece números estables. En documentación constructiva, redondee según la precisión del control topográfico, las unidades, la normativa aplicable y las tolerancias del proyecto; no interprete todos los dígitos mostrados como precisión real de campo.

Uso y comprobación práctica de los resultados

Parta de un radio y un ángulo procedentes de la misma definición de alineación. Si introduce el radio en metros, las tres distancias aparecen en metros; si usa pies, aparecen en pies. Como control básico, la longitud de curva debe aumentar al crecer el radio o el ángulo. Con ángulos inferiores a 180 grados, la tangente y la distancia externa deben ser positivas. Los ángulos pequeños producen desplazamientos suaves, mientras que los próximos a 180 grados hacen crecer rápidamente ambas magnitudes. Al contrastar el resultado con un plano, confirme que este utiliza una curva simple de eje y la misma definición del ángulo de deflexión. Algunas normas describen curvas mediante grado de curvatura, cuerdas o ecuaciones de progresivas, que deben convertirse antes. Use el resultado como cálculo geométrico transparente y solicite a un profesional cualificado la revisión de cualquier trazado, replanteo o decisión final que afecte a la seguridad.