Calculadora do efeito de subsídio por unidade

Esta calculadora aplica essa diferença a curvas lineares de demanda e oferta e resolve exatamente o novo equilíbrio do mercado. Informe os interceptos e as inclinações positivas de ambas as curvas, além do subsídio por item. O resultado apresenta a referência inicial, a nova quantidade, os dois preços após o subsídio, a divisão do benefício e o gasto público total.

Descreva o mercado com duas curvas lineares

A calculadora representa a demanda como Qd = a - bPb e a oferta como Qs = c + dPs. Nessas expressões, a é o intercepto da demanda, b é o módulo positivo de sua inclinação, c é o intercepto da oferta e d é sua inclinação positiva. Pb significa o preço pago pelos compradores, enquanto Ps é o preço recebido pelos vendedores. Antes do subsídio, os dois preços são iguais; portanto, o equilíbrio inicial resulta da igualdade entre as quantidades a um único preço. Mantenha unidades consistentes. Se a quantidade estiver em milhares de itens, todos os resultados de quantidade e o gasto manterão essa escala. O subsídio deve usar a mesma moeda por item dos preços implícitos. As inclinações precisam ser estritamente positivas, pois o modelo supõe que a demanda cai quando Pb sobe e a oferta cresce quando Ps sobe. Trata-se de equilíbrio parcial: as curvas ficam fixas e o cálculo não estima mudanças posteriores em renda, tecnologia, expectativas ou mercados relacionados.

Interprete a diferença de preços e o novo equilíbrio

Um subsídio s por unidade faz com que os vendedores recebam s a mais do que os compradores pagam, logo Ps = Pb + s. A calculadora substitui essa relação na oferta e iguala a oferta subsidiada à demanda. Em seguida, mostra a nova quantidade de equilíbrio, o preço do comprador e o preço do vendedor. A diferença entre os preços deve ser igual ao subsídio, salvo um arredondamento visual irrelevante. O equilíbrio original aparece como referência. Uma variação negativa no preço do comprador indica que ele paga menos; uma variação positiva no preço do vendedor indica que ele recebe mais. Os benefícios unitários apresentam essas mudanças como parcelas positivas e, numa solução interior normal, sua soma equivale ao subsídio. A incidência não depende de quem recebe legalmente o pagamento: neste modelo competitivo sem atritos, as inclinações relativas definem a divisão. O lado menos sensível ao preço costuma captar uma parcela maior porque sua quantidade reage menos localmente.

Use o resultado com cuidado na análise de políticas

O gasto público total é o subsídio por unidade multiplicado pela nova quantidade de equilíbrio. Ele representa o desembolso fiscal direto do modelo, e não uma avaliação completa de bem-estar. O valor não desconta alterações na arrecadação, custos administrativos, fraude, financiamento nem efeitos externos. A mudança de quantidade mostra o aumento previsto nas transações, mas não é, isoladamente, o benefício social. Para uma análise mais ampla, compare as mudanças nos excedentes do consumidor e do produtor com o gasto público e as externalidades. Verifique também se os novos preços e a quantidade continuam plausíveis. Curvas lineares são aproximações locais e podem gerar preços negativos pouco realistas ou quantidades extrapoladas quando o subsídio é muito alto. Um resultado matematicamente válido pode ser economicamente inadequado se a política levar o mercado para longe dos dados usados na estimação. Teste outras inclinações e valores para avaliar a sensibilidade. Na automação por API, cada cálculo custa US$ 0,002; preserve as mesmas unidades entre os cenários.