ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة CDF للتوزيع الطبيعي

تجيب دالة التوزيع التراكمي الطبيعي عن سؤال يظهر في كل مقرر إحصاء وفي كثير من خطوط الإنتاج: إذا أُخذت قيمة x من توزيع غاوسي معلوم الوسط والانحراف المعياري، فما نسبة التوزيع التي تقع عند تلك القيمة أو دونها؟ تُكتب الإجابة Φ(z) بعد توحيد الملاحظة إلى درجة z، وهي الرقم نفسه الذي يُستخرج من جداول الطبيعية المطبوعة عند تصحيح الاختبارات أو تحديد حجم تجارب A/B أو ضبط حدود مراقبة العمليات. تقبل هذه الحاسبة قيمة x منتهية ووسطًا μ وانحرافًا معياريًا σ موجبًا تمامًا، وتشكّل z = (x − μ) / σ، وتعيد الاحتمال التراكمي وشكله المئوي والذيل العلوي المكمّل. يفشل σ غير الموجب بخطأ تحقق واضح لأن مقياسًا صفريًا أو سالبًا لا يعرّف قانونًا طبيعيًا. تشترك الأداة المجانية في المتصفح وواجهة API المدفوعة في دالة متماثلة الشكل نقية واحدة، فلا تختلف مراجعة الواجبات عن الأتمتة عند نفس المدخلات.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة CDF الطبيعية؟

وحّدوا بـ z = (x − μ) / σ ثم Φ(z) = P(X ≤ x) = ½ (1 + erf(z / √2)). النتيجة هي المساحة تحت المنحنى الطبيعي من −∞ إلى x.

ماذا يحدث إذا كان الانحراف المعياري صفرًا أو سالبًا؟

يفشل الطلب بـ invalid_input. يتطلّب التوزيع الطبيعي σ > 0؛ وعندما لا يكون المقياس موجبًا يبقى الاحتمال التراكمي غير معرّف.

بماذا تختلف عن حاسبة درجة z؟

درجة z تبيّن فقط كم انحرافًا معياريًا تبعد x عن الوسط. تتقدّم هذه الحاسبة خطوة وتعيد الاحتمال التراكمي Φ(z) وقيم percent وsurvival المرتبطة.

هل يمكن استخدام الطبيعية المعيارية (وسط 0، σ = 1)؟

نعم. اضبطوا mean إلى 0 وstd إلى 1 ثم أرسلوا أي x منتهٍ. مثلًا x = 0 يعطي cdf = 0.5؛ وx قرب 1.96 يعطي cdf قرب 0.975.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":1.96,"mean":0,"std":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 1.96,
    "mean": 0,
    "std": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 1.96,
    "mean": 0,
    "std": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":1.96,"mean":0,"std":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":1.96,"mean":0,"std":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x": 1.96,
  "mean": 0,
  "std": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.normal_cdf",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←