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Calculatrice CDF normale

La fonction de répartition normale répond à une question qui revient dans chaque cours de statistique et dans de nombreux pipelines de production : pour une valeur x issue d'une gaussienne de moyenne et d'écart-type connus, quelle fraction de la distribution se situe à ou en dessous de cette valeur ?

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La réponse s'écrit Φ(z) après standardisation de l'observation en score z, et c'est le même nombre que l'on lit dans les tables normales imprimées pour noter des examens, dimensionner des expériences A/B ou fixer des limites de contrôle de processus. Ce calculateur prend un x fini, une moyenne μ et un écart-type σ strictement positif, forme z égal à x moins μ sur σ, et renvoie la probabilité cumulée, sa forme en pourcentage et la queue supérieure complémentaire. Un σ non positif échoue avec une erreur de validation claire car une échelle nulle ou négative ne définit pas une loi normale. L'outil gratuit du navigateur et l'API payante partagent une seule fonction isomorphe pure, de sorte que les vérifications de devoirs et l'automatisation ne divergent jamais sur les mêmes entrées.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":1.96,"mean":0,"std":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 1.96,
    "mean": 0,
    "std": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 1.96,
    "mean": 0,
    "std": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":1.96,"mean":0,"std":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":1.96,"mean":0,"std":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/normal-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "x": 1.96,
  "mean": 0,
  "std": 1
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.normal_cdf",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →