ForHosting KIT · أدوات المطورين

حساب سرعة البندول عند أدنى نقطة

تحسب هذه الأداة سرعة البندول المثالي عندما يبلغ أدنى نقطة في مساره. أدخلوا ارتفاع الإطلاق الرأسي فوق تلك النقطة، وعدّلوا تسارع الجاذبية عند الحاجة، فتحصلون على السرعة بالمتر في الثانية.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

يعتمد الحساب على مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية، إذ تتحول خسارة طاقة الوضع الثقالية إلى طاقة حركية. ويمثل النموذج حركة مثالية من دون مقاومة الهواء أو احتكاك المحور أو فقدان الطاقة الناجم عن مرونة الخيط.

قيسوا ارتفاع الإطلاق من المرجع الصحيح

الارتفاع المطلوب هو المسافة الرأسية بين موضع إطلاق الثقل وأدنى نقطة في مساره. وهو ليس طول البندول ولا الإزاحة الأفقية ولا المسافة المقطوعة على طول القوس الدائري. تخيلوا خطاً أفقياً يمر بموضع الإطلاق وخطاً آخر يمر بمركز الثقل عندما يتدلى الخيط رأسياً؛ المسافة بين الخطين هي ارتفاع الإطلاق. أدخلوا القيمة بالمتر. إذا أعطت المسألة طول البندول L وزاوية الإطلاق theta المقيسة من الاتجاه الرأسي إلى أسفل، فاحسبوا أولاً h = L(1 - cos(theta)). يكون الارتفاع صفراً عند الإطلاق من أدنى نقطة، ولذلك تكون السرعة الناتجة صفراً على نحو صحيح. أما الارتفاع السالب فلا معنى فيزيائياً له وفق هذا المرجع، لذا تعيده الأداة بوصفه خطأ في الإدخال ولا تغير إشارته تلقائياً.

افهموا الحساب القائم على حفظ الطاقة

عند إطلاق بندول مثالي من السكون، يبدأ الثقل بطاقة وضع ثقالية مقدارها mgh نسبة إلى أدنى نقطة، ومن دون طاقة حركية. وعند بلوغ أدنى نقطة تتحول تلك الطاقة إلى طاقة حركية تساوي نصف mv تربيع. تؤدي مساواة المقدارين إلى اختزال الكتلة والحصول على v = sqrt(2gh). لذلك لا يلزم إدخال كتلة الثقل: فالثقل الأكبر يمتلك طاقة وضع أكبر، لكنه يحتاج أيضاً إلى طاقة حركية أكبر بالنسبة نفسها كي يبلغ السرعة ذاتها. يفترض الحساب أن السرعة الابتدائية تساوي صفراً وأن الجاذبية ثابتة أثناء الحركة. تستخدم الأداة جاذبية الأرض القياسية افتراضياً، ويمكنكم إدخال قيمة موجبة أخرى للتقريبات التعليمية أو للأجرام السماوية المختلفة. وتعرض النتيجة بالمتر في الثانية بعد تقييم الصيغة.

حددوا الحالات المناسبة للنتيجة المثالية

تعاملوا مع النتيجة على أنها السرعة القصوى النظرية لبندول محوره ثابت، ووصله مشدود دائماً، وفواقده مهملة. تبلغ الأجهزة الحقيقية عادة سرعة أقل بقليل لأن مقاومة الهواء واحتكاك المحامل وانثناء الخيط والصوت تبدد جزءاً من الطاقة الميكانيكية. وتعامل الصيغة الثقل على أنه كتلة نقطية، فلا تشمل طاقة الدوران الحركية لجسم صلب ممتد. يظل حفظ الطاقة صالحاً في البندول الفيزيائي، مثل القضيب المتأرجح، لكن عزم القصور الذاتي يغير علاقة السرعة. تفيد الأداة في مسائل الميكانيكا التمهيدية وتوقعات المختبر وفحوص المعقولية. ولا ينبغي اعتبارها تقييماً للسلامة في الألعاب أو الرافعات أو أنظمة الصدمات. وإذا دُفع البندول عند البداية، فيجب إضافة طاقته الحركية الابتدائية إلى الحساب.

حالات الاستخدام

التحقق من مسألة في الميكانيكا

حوّلوا مقدار هبوط رأسي معطى إلى السرعة المثالية عند أدنى نقطة، وقارنوه بحساب يدوي قائم على حفظ الطاقة.

توقع قياس مختبري

قدّروا السرعة القصوى التي تقيسها بوابة ضوئية لبندول أُطلق من السكون قبل مقارنة النظرية بالفواقد المقيسة.

مقارنة بيئات الجاذبية

غيّروا تسارع الجاذبية لمقارنة السرعة التي ينتجها ارتفاع الإطلاق نفسه على أجرام سماوية مختلفة.

الأسئلة الشائعة

ما تكلفة الاستخدام؟

يمكنكم تشغيل الأداة مجاناً في متصفحكم على هذه الصفحة، أو دفع $0.002 لكل طلب API.

أي ارتفاع ينبغي إدخاله؟

أدخلوا بالمتر الارتفاع الرأسي لموضع الإطلاق فوق أدنى موضع للثقل. لا تدخلوا طول القوس أو الإزاحة الأفقية.

لماذا لا تلزم الكتلة؟

تُختزل الكتلة عند مساواة طاقة الوضع الثقالية mgh بالطاقة الحركية، أي نصف mv تربيع، ولذلك لا تعتمد السرعة المثالية عند القاع على الكتلة.

هل يمكن أن يساوي ارتفاع الإطلاق صفراً؟

نعم. يعني الارتفاع الصفري إطلاق الثقل من السكون عند أدنى نقطة، فتكون سرعته صفراً. وترفض الأداة الارتفاعات السالبة.

هل يشمل الحساب الاحتكاك أو مقاومة الهواء؟

لا. يفترض الحساب حفظ الطاقة الميكانيكية؛ وقد تكون السرعة الفعلية أقل إذا بدد الهواء أو المحور أو التشوه جزءاً من الطاقة.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-speed-bottom

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-speed-bottom \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"height":1.25}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-speed-bottom", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "height": 1.25
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-speed-bottom",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "height": 1.25
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-speed-bottom", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"height":1.25}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"height":1.25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-speed-bottom", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "height": 1.25
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.pendulum_speed_bottom",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←