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Lunghezza dell’arco terrestre dall’angolo centrale

Questo calcolatore converte un angolo centrale in gradi nella distanza superficiale di un cerchio massimo su un modello sferico terrestre.

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Inserisca l’angolo misurato al centro e il raggio in metri. Lo strumento converte i gradi in radianti, applica s = r × theta e restituisce l’arco in metri e chilometri. Può usare il raggio medio terrestre oppure un valore coerente con il Suo modello.

Scelga angolo centrale e raggio sferico

L’angolo centrale si misura nel centro della sfera tra due raggi diretti agli estremi dell’arco. Lo inserisca come central_angle_deg. Un angolo di 0 gradi non produce separazione, 90 gradi equivale a un quarto della circonferenza, 180 gradi raggiunge l’antipodo e 360 gradi compie un giro completo. Indichi poi radius_m, cioè il raggio del modello in metri. Per stime generali, 6,371,008.8 metri è un comune raggio medio terrestre, ma il campo obbligatorio rende esplicita la convenzione scelta. Può utilizzare anche un raggio equatoriale, polare, autalico o specifico del progetto. Conservare il raggio con l’angolo evita ipotesi nascoste e rende il risultato riproducibile. Entrambi devono riferirsi allo stesso modello geometrico. Lo strumento non ricava il raggio da coordinate, ellissoide, quota o nome di un pianeta.

Come viene calcolata la lunghezza del cerchio massimo

La relazione è s = r × theta, dove s è la lunghezza, r il raggio e theta l’angolo centrale in radianti. Poiché l’input è in gradi, central_angle_deg viene moltiplicato per pi diviso 180; il valore ottenuto viene poi moltiplicato per radius_m. Non servono integrazione numerica, ricerca di percorsi, proiezione cartografica o rete. La risposta conserva central_angle_deg e radius_m, mostra central_angle_rad e restituisce arc_length_m e arc_length_km. I valori sono arrotondati in modo deterministico a nove decimali. La formula è lineare: raddoppiando l’angolo o il raggio, raddoppia la distanza. Ciò offre verifiche immediate. A 180 gradi il risultato deve essere pi volte il raggio; a 360 gradi deve essere due volte pi volte il raggio, ossia l’intera circonferenza.

Interpreti il risultato come distanza sferica

La lunghezza restituita segue il cerchio massimo associato all’angolo fornito. Da 0 a 180 gradi può rappresentare la separazione più breve tra due punti; oltre 180 gradi descrive l’arco complementare più lungo, quando è quello desiderato. Il calcolatore rispetta l’angolo inserito, mentre gli strumenti basati su coordinate scelgono spesso automaticamente la geodetica minima. Il risultato non è una geodetica ellissoidale e non considera schiacciamento terrestre, rilievi, strade, correnti o vincoli di percorso. Raggi terrestri legittimi diversi producono quindi distanze leggermente differenti. Usi il raggio richiesto dalla Sua fonte e lo archivi con il risultato. Per rilievi o navigazione di precisione è preferibile un metodo ellissoidale con coordinate e datum. Per didattica, stime globali e conversioni di separazioni angolari note, questo calcolo diretto è trasparente e adatto.

Casi d'uso

Converta una separazione angolare in chilometri

Trasformi un angolo geocentrico noto in distanza superficiale con un raggio esplicito.

Verifichi un calcolo di navigazione sferica

Controlli una distanza di cerchio massimo quando un altro metodo ha già prodotto l’angolo centrale.

Spieghi radianti e lunghezza dell’arco

Mostri come gradi e s = r × theta collegano misura angolare e distanza su un globo.

Domande frequenti

Quanto costa una richiesta API?

Ogni richiesta API costa $0.002. Il calcolatore nel browser può essere usato gratuitamente.

Quale raggio terrestre devo usare?

Usi quello previsto dalla Sua fonte. Il raggio medio IUGG di 6,371,008.8 metri è adatto a molte stime.

Perché convertire l’angolo in radianti?

La relazione s = r × theta richiede theta in radianti. La conversione dai gradi è automatica.

L’angolo centrale può superare 180 gradi?

Sì. Sono ammessi valori fino a 360 gradi; oltre 180 rappresentano l’arco lungo.

Viene calcolata una distanza sulla Terra ellissoidale?

No. Il calcolo usa una sfera con il raggio indicato da Lei.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "central_angle_deg": 90,
    "radius_m": 6371008.8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "central_angle_deg": 90,
    "radius_m": 6371008.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "central_angle_deg": 90,
  "radius_m": 6371008.8
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.arc_length_from_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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