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Calculateur de limite de Roche

La limite de Roche est la distance critique centre à centre à laquelle un satellite tenu principalement par auto-gravité est déchiré par le champ de marée de son corps primaire.

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Sous forme fermée rigide la distance est le rayon du primaire R multiplié par la racine cubique de deux fois le rapport de densités primaire sur satellite ; l'approximation fluide classique multiplie R par environ 2.44 fois la racine cubique du même rapport de densités. Étudiants et auteurs de concours utilisent des contrôles à densités égales qui récupèrent environ 1.26 rayons du primaire pour le modèle rigide ; les planétologues estiment où anneaux et tas de débris deviennent instables ; les planificateurs de missions comparent des altitudes de survol prévues à une échelle rapide de rupture par marée avant des modèles multipolaires complets. Ce calculateur accepte deux densités strictement positives et un rayon du primaire strictement positif, renvoie les deux distances de Roche rigide et fluide dans la même unité de longueur que le rayon, expose le rapport de densités et les multiples adimensionnels pour audit, et rejette la densité nulle pour que le rapport de racines cubiques ne devienne jamais Infinity ou NaN silencieux. Les densités négatives et le rayon non positif sont également rejetés avec des erreurs de validation claires. L'outil gratuit du navigateur et l'API payante partagent une seule fonction isomorphe pure, de sorte que les démos en classe et les pipelines automatisés ne divergent jamais sur les mêmes nombres.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"primary_density":5514,"satellite_density":3340,"primary_radius":6371000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "primary_density": 5514,
    "satellite_density": 3340,
    "primary_radius": 6371000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "primary_density": 5514,
    "satellite_density": 3340,
    "primary_radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"primary_density":5514,"satellite_density":3340,"primary_radius":6371000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"primary_density":5514,"satellite_density":3340,"primary_radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "primary_density": 5514,
  "satellite_density": 3340,
  "primary_radius": 6371000
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.roche_limit",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

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