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Calculateur de forme échelonnée réduite

Ce calculateur de forme échelonnée réduite transforme une matrice réelle m par n en son unique forme échelonnée réduite par élimination de Gauss-Jordan avec pivotage partiel, et indique chaque position de pivot ainsi que le rang de la matrice.

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Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

La RREF est le produit final standard de la réduction complète par lignes dans les cours d'algèbre linéaire : chaque terme dominant vaut un, chaque colonne pivot ne contient que des zéros au-dessus et en dessous de ce un, et les lignes non nulles forment un escalier régulier de gauche à droite. Les élèves l'utilisent pour résoudre des systèmes linéaires, distinguer les variables libres des variables liées, et vérifier que deux matrices augmentées décrivent le même ensemble de solutions. Le moteur est entièrement déterministe : arithmétique en virgule flottante finie uniquement, aucun appel réseau, aucun échantillonnage aléatoire et aucun raccourci dépendant de la date. Les vérifications classiques incluent la matrice de manuel trois par quatre de lignes un deux moins un moins quatre, deux trois moins un moins onze, et moins deux zéro moins trois vingt-deux, qui se réduit en une RREF de rang plein avec trois pivots unitaires, ainsi que de simples blocs identité déjà en RREF. Utilisez-le gratuitement dans le navigateur pour vos devoirs, vos données de concours et vos démonstrations pédagogiques, ou appelez l'API à $0.002 par requête réussie lorsque vous avez besoin de matrices RREF et de listes de pivots reproductibles en intégration continue, dans un logiciel de soutien scolaire ou des pipelines de correction.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/rref

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/rref \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"matrix":[[1,2,-1,-4],[2,3,-1,-11],[-2,0,-3,22]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/rref", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "matrix": [
      [
        1,
        2,
        -1,
        -4
      ],
      [
        2,
        3,
        -1,
        -11
      ],
      [
        -2,
        0,
        -3,
        22
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/rref",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "matrix": [
        [
            1,
            2,
            -1,
            -4
        ],
        [
            2,
            3,
            -1,
            -11
        ],
        [
            -2,
            0,
            -3,
            22
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/rref", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"matrix":[[1,2,-1,-4],[2,3,-1,-11],[-2,0,-3,22]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[1,2,-1,-4],[2,3,-1,-11],[-2,0,-3,22]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/rref", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "matrix": [
    [
      1,
      2,
      -1,
      -4
    ],
    [
      2,
      3,
      -1,
      -11
    ],
    [
      -2,
      0,
      -3,
      22
    ]
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.rref",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`max_rows`	50
`max_cols`	50
`max_abs_entry`	1000000000000000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →

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