Vitesse d’une onde en eau peu profonde

Il applique la relation c = sqrt(g h), fournit le résultat en mètres par seconde et affiche les valeurs substituées. Cette approximation convient aux marées, aux premières estimations de tsunamis, à la modélisation côtière et à l’apprentissage de la mécanique des fluides lorsque la longueur d’onde dépasse largement la profondeur. Saisissez une profondeur positive et remplacez, si nécessaire, la pesanteur terrestre standard par une valeur locale.

Comprendre l’approximation en eau peu profonde

Une onde est dite longue ou en eau peu profonde non parce que l’eau semble peu profonde, mais parce que sa longueur d’onde est grande devant la profondeur. Dans ce régime, la pression est approximativement hydrostatique dans toute la colonne d’eau et le mouvement horizontal s’étend presque de la surface au fond. Ces hypothèses réduisent la relation dispersive à c = sqrt(g h). Ici, c désigne la vitesse de phase en mètres par seconde, g l’accélération de la pesanteur en mètres par seconde carrée et h la profondeur en mètres. Le résultat ne dépend directement ni de l’amplitude, ni de la période, ni de la longueur d’onde. Une règle pratique courante situe ce régime lorsque la profondeur est inférieure à environ un vingtième de la longueur d’onde. Le calculateur ne peut pas valider cette condition sans connaître la longueur d’onde. Considérez donc le résultat comme une estimation destinée aux ondes longues, et non comme la vitesse universelle de toute ride ou houle à la profondeur indiquée.

Saisir une profondeur et une pesanteur cohérentes

Renseignez water_depth comme une profondeur verticale positive en mètres. Choisissez une profondeur d’eau au repos ou moyenne représentative de la zone étudiée, plutôt que la hauteur instantanée de la vague. Gravity vaut par défaut 9.80665 mètres par seconde carrée, valeur conventionnelle sur Terre, mais vous pouvez fournir une autre valeur positive pour un site particulier, une maquette de laboratoire ou un autre astre. Respectez les unités : saisir des centimètres comme des mètres multiplie la profondeur implicite par cent et la vitesse par dix. Le calcul multiplie la pesanteur par la profondeur, puis prend la racine carrée positive. Quadrupler la profondeur double donc la vitesse, tandis que la doubler ne multiplie la vitesse que par la racine de deux. Les valeurs nulles, négatives, non finies ou hors limites sont refusées afin d’éviter des réponses JSON trompeuses telles que Infinity ou NaN.

Interpréter le résultat dans un cadre réel

phase_speed_m_s décrit la propagation d’une phase constante d’une onde longue, linéaire et idéale dans une eau uniforme. À la limite non dispersive, la vitesse de groupe est également proche de cette vitesse de phase, ce qui permet une première estimation de la propagation des marées et des paquets d’ondes de tsunami. Une côte réelle demande davantage de prudence : la profondeur varie, les courants modifient la vitesse par rapport au sol, et le frottement, la réfraction, le shoaling, le déferlement, l’amplitude finie ainsi qu’une bathymétrie complexe influencent l’arrivée observée. Si la profondeur varie, calculez une vitesse locale par segment et additionnez chaque longueur divisée par sa vitesse ; une profondeur moyenne peut masquer des zones lentes. Pour les ondes plus courtes, employez la relation de dispersion linéaire complète. La réponse conserve les entrées, la formule substituée et un rappel de validité afin que vos rapports, feuilles de calcul et traitements automatisés restent vérifiables.