Calculateur de portée d’un projectile sur plan incliné

Saisissez la vitesse initiale, l’angle de tir mesuré depuis l’horizontale et un angle de pente signé : positif pour une montée, négatif pour une descente. Le résultat fournit la distance le long de la pente, la portée horizontale, le déplacement vertical et le temps de vol. Le calcul suppose une gravité constante, aucune résistance de l’air et un départ à l’origine de la surface.

Décrivez le tir et la pente avec des angles cohérents

Le calculateur utilise l’horizontale comme référence commune. L’angle de tir donne la direction de la vitesse initiale, les valeurs positives pointant vers le haut. L’angle d’inclinaison décrit la surface selon la même convention : positif lorsqu’elle monte dans le sens du mouvement, négatif lorsqu’elle descend. Montées et descentes relèvent ainsi d’une formule unique. Indiquez la vitesse en mètres par seconde. La gravité terrestre standard est appliquée par défaut, mais vous pouvez fournir une autre accélération gravitationnelle positive. L’angle de tir doit dépasser celui de la pente ; sinon, le projectile ne pénètre pas initialement dans la région située au-dessus de la surface et aucune seconde intersection à un temps positif n’existe. Les deux angles doivent rester strictement compris entre moins et plus quatre-vingt-dix degrés, car ce modèle ne peut pas représenter une paroi verticale par une hauteur unique pour chaque position horizontale.

Comprenez le calcul de la portée sur la pente

Le mouvement idéal se décompose en composantes horizontale et verticale. À l’instant t, la position horizontale dépend de la vitesse initiale, du cosinus de l’angle de tir et du temps. La position verticale associe la vitesse verticale initiale à la chute due à la gravité. La hauteur de la surface vaut la position horizontale multipliée par la tangente de son angle. L’égalité des deux hauteurs donne l’instant d’intersection non nul. Le calculateur en déduit la portée horizontale, puis la distance sur la pente en divisant par le cosinus de l’inclinaison. Cette conversion compte : sur un terrain non horizontal, la distance inclinée dépasse sa projection horizontale. Le déplacement vertical conserve son signe, positif pour un impact en montée et négatif en descente. L’arrondi intervient uniquement à la sortie afin de préserver la précision interne et de garantir une réponse déterministe.

Interprétez les résultats et les limites du modèle

Utilisez slope_range_m pour une distance mesurée sur le sol ou une rampe, et horizontal_range_m pour une coordonnée horizontale. Le temps de vol correspond au premier retour positif sur la surface droite infinie, pas à la longueur totale de la trajectoire. Ce modèle idéal ignore la traînée, le vent, la portance, la taille du projectile, la courbure du terrain, la rotation et les variations de gravité. Il convient donc aux exercices, estimations préliminaires, contrôles de simulation et démonstrations maîtrisées. Une pente descendante peut accroître fortement la portée, puisque le sol s’éloigne pendant la chute. Une pente montante la réduit jusqu’à supprimer tout vol valide lorsque son angle rejoint celui du tir. N’utilisez pas ce résultat comme limite de sécurité réelle : une zone d’exclusion exige des marges d’incertitude et un modèle adapté au projectile et à son environnement.