Calculateur d'intervalle de confiance de la variance

Il emploie la loi du khi-deux et les degrés de liberté de l'échantillon. Il convient donc à des observations indépendantes issues d'une population approximativement normale. Saisissez la variance calculée avec le dénominateur n moins un, et non une variance de population divisée par n. Le résultat fournit les deux bornes et les valeurs critiques utilisées.

Saisissez trois grandeurs cohérentes

Indiquez la variance d'échantillon, le nombre d'observations et le niveau de confiance sous forme décimale. La variance doit être l'estimateur non biaisé usuel, obtenu en divisant la somme des écarts au carré par n moins un. Si votre logiciel propose variance d'échantillon et variance de population, choisissez la première. L'effectif est le nombre d'observations indépendantes, et non les degrés de liberté : le calculateur soustrait automatiquement un. Un niveau de 95 pour cent se saisit sous la forme 0.95. La variance ne peut pas être négative, mais zéro est accepté. Deux observations au minimum sont nécessaires. Les bornes conservent l'unité au carré de la variance. Si vous ne connaissez que l'écart-type d'échantillon, élevez-le au carré avant d'utiliser cet outil.

Comprenez le calcul fondé sur le khi-deux

Pour des observations normales et indépendantes, la variance d'échantillon multipliée par n moins un puis divisée par la vraie variance de population suit une loi du khi-deux à n moins un degrés de liberté. Le calculateur partage également entre les deux queues la probabilité extérieure au niveau demandé. Il détermine ensuite les valeurs critiques basse et haute, puis inverse leur place dans les bornes : la valeur haute divise la borne basse et la valeur basse divise la borne haute. Les valeurs critiques affichées permettent de contrôler le calcul. L'algorithme évalue la fonction gamma incomplète régularisée et recherche chaque quantile numériquement avec des limites fixes, sans réseau ni hasard. La loi étant asymétrique, l'intervalle n'est généralement pas centré sur la variance observée et s'élargit souvent lorsque l'échantillon est petit.

Interprétez l'intervalle et vérifiez les hypothèses

Un intervalle de confiance décrit les performances à long terme d'une procédure ; il n'attribue pas, après observation, une probabilité à une variance de population fixe. Avec un niveau de 95 pour cent, environ 95 pour cent des intervalles construits de la même façon sur des échantillons indépendants contiendraient la vraie variance si les hypothèses sont respectées. La normalité de la population est essentielle : asymétrie, queues épaisses, valeurs aberrantes ou dépendance peuvent fausser la couverture. Examinez la distribution et le plan d'échantillonnage. Ne confondez pas variance et écart-type : pour obtenir l'intervalle de ce dernier, prenez la racine carrée non négative de chaque borne. Pour l'automatisation, l'API renvoie le même objet déterministe que le calculateur du navigateur et coûte $0.002 par requête.