Calculateur de distance interréticulaire avec la loi de Bragg

Il applique la relation standard n lambda = 2 d sin(theta) et fournit le résultat en mètres, nanomètres, picomètres et ångströms. Ce calcul déterministe ne consulte aucune donnée externe, ce qui le rend adapté au contrôle des mesures de diffraction, à l'enseignement de la cristallographie et aux procédures de laboratoire reproductibles.

Saisissez l'angle réellement utilisé par la loi de Bragg

L'angle de l'équation est l'angle de Bragg theta, formé entre le faisceau incident de rayons X et le plan réticulaire réflecteur. Sur de nombreux diffractogrammes, l'axe horizontal porte la mention 2 theta, car l'instrument mesure l'angle entre les faisceaux incident et diffracté. Si la position du pic est donnée en 2 theta, divisez cette valeur par deux avant de la saisir dans angle_deg. La confusion entre theta et 2 theta est une cause fréquente de distance interréticulaire erronée. Le calculateur accepte uniquement les angles strictement compris entre zéro et quatre-vingt-dix degrés. Il convertit les degrés en radians avant d'évaluer le sinus. Choisissez la position du pic de manière cohérente, de préférence après soustraction du fond et ajustement du pic lorsque la précision compte. Le résultat hérite de l'incertitude de l'angle mesuré : aux petits angles, une erreur angulaire modérée peut modifier sensiblement la distance calculée. Cet outil fournit seulement la valeur centrale et ne déduit aucun intervalle d'incertitude de la résolution instrumentale ou de la largeur du pic.

Adaptez la longueur d'onde et l'ordre à l'expérience

Saisissez une longueur d'onde des rayons X positive et sélectionnez explicitement son unité. Les ångströms sont courants en cristallographie, mais les nanomètres, picomètres et mètres sont également pris en charge. Par exemple, le rayonnement Cu K-alpha est souvent associé à une longueur d'onde proche de 1.54 ångströms ; utilisez toutefois la valeur correspondant à la source, au choix de la raie et à l'étalonnage de votre mesure. L'ordre de diffraction n doit être un entier positif. L'indexation courante en diffraction des poudres emploie généralement des réflexions du premier ordre, de sorte que n = 1 constitue souvent le bon point de départ. Un ordre supérieur signifie que la différence de marche couvre plusieurs longueurs d'onde et donne donc une valeur d proportionnellement plus grande à longueur d'onde et angle identiques. N'utilisez pas les indices de Miller comme ordre de diffraction : (111) désigne une famille de plans, tandis que n est l'entier de l'équation de Bragg. Le calculateur distingue ces notions et limite l'ordre à 100.

Interprétez et vérifiez la distance calculée

L'algorithme réarrange la loi de Bragg, n lambda = 2 d sin(theta), pour obtenir d = n lambda / (2 sin(theta)). Il convertit d'abord la longueur d'onde choisie en mètres, effectue le calcul, puis exprime la même distance physique dans quatre unités. Cette présentation facilite la comparaison avec les tables cristallographiques, les simulations et les logiciels qui suivent d'autres conventions. Une valeur numérique ne suffit pas à identifier le matériau ni à attribuer des indices de Miller. Comparez-la à des diagrammes de référence après avoir considéré la composition des phases, les extinctions systématiques, l'étalonnage, les contraintes et le chevauchement éventuel des pics. Vous pouvez aussi replacer la valeur d obtenue dans l'équation initiale ; les deux membres doivent coïncider à la précision affichée. Le calcul suppose un rayonnement monochromatique et la géométrie usuelle de la loi de Bragg. Il ne corrige ni les doublets, ni le déplacement de l'échantillon, ni la réfraction, ni le décalage du zéro instrumental, ni l'incertitude. Pour l'automatisation, l'API coûte $0.002 par requête ; le navigateur emploie la même logique déterministe.