Calculadora de espaçamento interplanar pela lei de Bragg

Ela aplica a relação padrão n lambda = 2 d sin(theta) e apresenta o espaçamento em metros, nanômetros, picômetros e ångströms. O cálculo é determinístico e não usa dados externos, sendo útil para conferir medições de difração, ensinar cristalografia e preparar fluxos de laboratório reproduzíveis.

Informe o ângulo realmente usado pela lei de Bragg

O ângulo da equação é o ângulo de Bragg theta: o ângulo entre o feixe incidente de raios X e o plano da rede que reflete o feixe. Em muitas saídas de difratômetros, o eixo horizontal recebe o rótulo 2 theta porque o instrumento registra o ângulo entre os feixes incidente e difratado. Se a posição medida do pico for apresentada como 2 theta, divida esse valor por dois antes de informá-lo em angle_deg. Confundir theta com 2 theta é uma das causas mais comuns de espaçamento interplanar incorreto. A calculadora aceita ângulos estritamente entre zero e noventa graus. Ela converte os graus em radianos internamente antes de calcular o seno. Escolha a posição do pico de maneira consistente, de preferência após a subtração do fundo e o ajuste do pico quando a precisão for importante. O resultado herda a incerteza do ângulo medido: em ângulos pequenos, um erro angular moderado pode alterar sensivelmente o espaçamento calculado. Esta ferramenta fornece apenas o valor central e não deduz um intervalo de incerteza da resolução instrumental ou da largura do pico.

Use o comprimento de onda e a ordem do experimento

Informe o comprimento de onda dos raios X como um número positivo e selecione explicitamente a unidade. Ångströms são comuns em cristalografia, mas nanômetros, picômetros e metros também são aceitos. Por exemplo, a radiação Cu K-alpha costuma ser representada por um comprimento de onda próximo de 1.54 ångströms; ainda assim, você deve usar o valor correspondente à fonte, à seleção da linha e à calibração da sua medição. A ordem de difração n deve ser um inteiro positivo. A indexação rotineira de difração de pó normalmente utiliza reflexões de primeira ordem, portanto n = 1 costuma ser o ponto inicial adequado. Uma ordem maior indica que a diferença de caminho abrange vários comprimentos de onda e, assim, produz um valor d proporcionalmente maior para o mesmo comprimento de onda e ângulo. Não use os índices de Miller como ordem de difração: (111) identifica uma família de planos, enquanto n é o inteiro da equação de Bragg. A calculadora separa esses conceitos e limita a ordem a 100.

Interprete e confira o espaçamento calculado

O algoritmo reorganiza a lei de Bragg, n lambda = 2 d sin(theta), para obter d = n lambda / (2 sin(theta)). Primeiro, ele converte a unidade de comprimento de onda escolhida em metros, realiza o cálculo e apresenta o mesmo espaçamento físico em quatro unidades. Isso facilita a comparação com tabelas cristalográficas, resultados de simulação e programas que adotam convenções diferentes. Um resultado numérico isolado não identifica o material nem atribui índices de Miller. Compare o espaçamento com padrões de referência somente após considerar a composição das fases, ausências sistemáticas, calibração, deformação e eventual sobreposição de picos. Você também pode conferir o cálculo substituindo o valor d retornado na equação original; os dois lados devem concordar até a precisão exibida. O cálculo pressupõe radiação monocromática e a geometria usual da lei de Bragg. Ele não corrige dubletos de comprimento de onda, deslocamento da amostra, refração, desvio do zero instrumental ou incerteza. Para automação, a API custa US$ 0,002 por solicitação; o cálculo no navegador utiliza a mesma lógica determinística.