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Compteur binaire : valeur maximale, états et modulo

Ce calculateur transforme le nombre d’étages de bascules en limites essentielles d’un compteur binaire complet.

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Indiquez les étages pour obtenir le nombre total d’états, la valeur décimale maximale, le modulo et la plage inclusive. La relation entre bits et combinaisons facilite les exercices de logique numérique, le choix d’un compteur, la conception de diviseurs, la vérification HDL et l’analyse rapide de la capacité d’un registre.

Reliez les étages aux états binaires

Chaque bascule mémorise un chiffre binaire et possède deux états logiques stables, zéro ou un. En associant les étages, les possibilités se multiplient : un compteur à n étages offre 2 puissance n motifs distincts. Le calculateur renvoie ce total sous number_of_states. Dans un compteur ascendant classique, ces motifs représentent des entiers non signés consécutifs à partir de zéro. Quatre étages parcourent donc seize états, de 0000 et 0001 jusqu’à 1111. Ne confondez pas le nombre physique de bascules avec les combinaisons représentables. Saisissez les étages actifs, et non une fréquence d’horloge, un rapport de division ou une valeur terminale. La plage de un à cinquante-deux garantit des nombres JSON exacts dans le navigateur et l’API.

Distinguez valeur maximale et nombre d’états

La valeur maximale est inférieure d’une unité au nombre d’états, car le compteur non signé inclut zéro. Avec 2 puissance n états, la séquence va de 0 à 2 puissance n moins 1. Quatre étages donnent seize états, mais la plus grande valeur est quinze. Elle figure dans maximum_count, tandis que la plage inclusive rend la borne zéro explicite. modulus reprend le nombre d’états, puisqu’un compteur complet revient au début après autant de transitions. Seize fronts forment ainsi un cycle modulo 16. Ces notions sont liées mais différentes : le maximum désigne le plus grand code, alors que le modulo décrit la longueur du cycle.

Utilisez le résultat dans un circuit réel

Prenez ces limites comme référence d’un compteur binaire naturel, puis comparez-les au circuit réel. Un compteur asynchrone et un compteur synchrone à n bits ont la même capacité idéale malgré des temporisations différentes. Un compteur tronqué peut revenir à zéro avant son maximum naturel : un compteur décimal à quatre bascules emploie dix états et s’arrête à neuf. Préréglage, validation, effacement asynchrone, états interdits et compteurs Gray, en anneau ou Johnson modifient aussi la séquence utile. La réponse décrit donc un compteur binaire complet non signé. Le calcul est déterministe, sans réseau ni stockage, et identique dans le navigateur et l’API. Le navigateur est gratuit ; un élément automatisé utilise le tarif de base publié de $0.002.

Cas d’usage

Vérifiez un exercice de logique numérique

Confirmez le nombre d’états et la valeur terminale d’un compteur ascendant à n étages avant de tracer sa séquence.

Choisissez la largeur du compteur

Comparez la capacité naturelle d’une chaîne de bascules avec la plage requise par un circuit de commande ou de mesure.

Contrôlez une borne HDL

Vérifiez le maximum non signé d’un comparateur Verilog ou VHDL et détectez les décalages d’une unité liés à zéro.

Questions fréquentes

Quelle est la formule du maximum pour n bascules ?

Pour un compteur binaire complet non signé, le maximum vaut 2 puissance n moins 1.

Combien d’états possède un compteur binaire à n étages ?

Il possède 2 puissance n états distincts lorsque toutes les combinaisons sont utilisées.

Pourquoi le maximum est-il inférieur d’une unité aux états ?

La séquence commence à zéro ; S états sont donc numérotés de 0 à S moins 1.

Cette formule convient-elle aux compteurs décimaux ?

Seulement pour leur capacité binaire naturelle. Un compteur décimal est limité à dix états et compte normalement de 0 à 9.

Le montage synchrone ou asynchrone change-t-il la capacité ?

Non. Les deux offrent idéalement 2 puissance n états ; leur temporisation et leur propagation diffèrent.

Quel est le coût d’un calcul par API ?

Chaque élément utilise le tarif de base publié de $0.002 ; le même calcul déterministe est gratuit dans le navigateur.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/counter-max-count

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/counter-max-count \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"stages":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/counter-max-count", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "stages": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/counter-max-count",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "stages": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/counter-max-count", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"stages":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"stages":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/counter-max-count", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "stages": 4
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.counter_max_count",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →