Calculateur d’altitude sur courbe verticale parabolique

Saisissez l’altitude initiale, les pentes d’entrée et de sortie signées en pourcentage, la longueur horizontale et la distance depuis l’origine. Le résultat indique l’altitude calculée, sa variation depuis le début et la pente instantanée au point considéré. Cet outil convient aux contrôles préliminaires de routes, voies ferrées, chemins, drainages et profils de terrain fondés sur une variation constante de la pente.

Définissez la courbe et l’abscisse de façon cohérente

Commencez par l’altitude du point où débute la courbe verticale, souvent nommé PVC ou origine de la courbe. Saisissez les deux pentes tangentes sous forme de pourcentages signés : une montée est positive et une descente négative. Une pente de deux pour cent signifie, par exemple, que le profil gagne deux unités verticales pour cent unités horizontales. La longueur de la courbe et la distance depuis son origine doivent employer la même unité horizontale, tandis que l’altitude initiale utilise l’unité verticale correspondante. Vous pouvez tout exprimer en pieds ou tout exprimer en mètres ; l’équation respecte les unités, mais ne les convertit pas. L’abscisse demandée doit être comprise entre zéro et la longueur totale. À zéro, le résultat restitue l’altitude et la pente initiales ; à la longueur totale, il restitue l’altitude finale et la pente de sortie. Utilisez la distance depuis l’origine de la courbe, et non le chaînage général du projet, sauf si vous en soustrayez d’abord le chaînage initial. Cette distinction évite une erreur fréquente et parfois importante.

Comprenez le calcul parabolique de l’altitude

Le calcul repose sur le modèle symétrique standard de courbe verticale parabolique, dans lequel la pente évolue à taux constant avec la distance horizontale. Les pourcentages d’entrée et de sortie sont d’abord divisés par cent pour donner des pentes décimales. À une distance x de l’origine, l’altitude est égale à l’altitude initiale, augmentée de la montée de la tangente d’entrée puis d’une correction quadratique liée à l’écart des pentes et à la longueur. Sous forme condensée : altitude initiale plus g1 multiplié par x, plus (g2 moins g1) multiplié par x au carré et divisé par deux fois la longueur. La formule couvre les raccordements en sommet, en creux et ceux dont les pentes ont le même signe. La pente instantanée est interpolée linéairement. L’outil suppose que les abscisses représentent une distance horizontale, conformément aux calculs élémentaires de profil en long. Il ne corrige ni la longueur d’arc, ni la courbure terrestre, ni la réfraction, ni le dévers, et ne traite pas les modèles asymétriques. Conservez la précision du projet pour les calculs suivants.

Contrôlez et exploitez le résultat dans votre étude

Considérez l’altitude calculée comme un point du profil projeté et vérifiez sa cohérence avec l’alignement voisin. Au minimum, calculez les abscisses de début et de fin : le début doit reproduire exactement l’altitude fournie, et les pentes aux extrémités doivent correspondre aux valeurs d’entrée et de sortie. Sur un raccordement en sommet, la pente diminue généralement ; sur un raccordement en creux, elle augmente généralement. Lorsque les pentes sont de signes opposés, vous pouvez aussi échantillonner des points proches du maximum ou du minimum, mais l’outil ne fournit pas directement l’abscisse de cet extremum. Pour comparer le projet au terrain levé, vérifiez que les altitudes ont le même référentiel et les abscisses la même origine. Ce calcul fournit une géométrie, pas une décision de conformité. La visibilité, le drainage, le confort, les dégagements et les valeurs K minimales imposées doivent faire l’objet de contrôles distincts selon la norme applicable. Pour une implantation ou un document signé, gardez une précision appropriée, procédez à une vérification indépendante et respectez les procédures de revue du projet.