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全反射の臨界角計算機

この計算機は、光が屈折率の高い媒質から低い媒質へ進むときに生じる全反射の境界角を求めます。入射側の媒質の屈折率をn1、もう一方の媒質の屈折率をn2として入力してください。n2をn1で割った値の逆正弦を計算し、結果をラジアンと度の両方で表示します。また、n1がn2より大きいという物理条件も確認します。そのため、順序が逆の値、同じ値、欠落した値、有限でない値、正でない値には、誤解を招く角度ではなく明確な入力エラーを返します。

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臨界角が存在する条件を確認します

全反射は、光線が屈折率の高い媒質から屈折率の低い媒質へ進む場合にのみ起こり得ます。この計算機では、n1が入射側の媒質、n2が境界の反対側の媒質を表すため、n1はn2より大きくなければなりません。面の法線から測った入射角を大きくすると、屈折光は法線から次第に離れます。屈折角が九十度になり、光線が境界に沿って進む極限の入射角が臨界角です。それより大きな入射角では、実数の透過角が存在せず、理想的な全反射が起こります。同じ屈折率では光学的な差がなく、n1が小さい向きではこの境界条件が成立しないため、計算機はどちらの組み合わせも拒否します。結果を解釈する前に、実際の光の進行方向に従って2つの媒質を割り当ててください。単に数値を並べるだけでは、物理的に正しい臨界角にはなりません。

逆正弦の関係を正しく適用します

計算は、極限条件におけるスネルの法則から得られます。最初にn2をn1で割ります。有効な組み合わせでは、この比は0より大きく1より小さくなります。次に逆正弦を取り、ラジアン単位の臨界角を求めます。式はtheta c = arcsin(n2 / n1)です。度へ変換する場合は、ラジアン値に百八十を掛けてpiで割ります。応答には検証済みの屈折率、中間の比、両方の角度単位が含まれるため、計算の確認や後続処理に利用できます。安定したJSONを得るため、結果は小数点以下十二桁に丸められます。屈折率には単位がありませんが、波長、温度、材料条件に依存しますので、両方の値には整合する資料を使用してください。このツールは材料特性を検索せず、波長も選択しません。吸収性材料の複素屈折率には、より完全な光学モデルが必要です。

結果を解釈して自動処理に利用します

返される角度は境界値であり、すべての光線が必ず反射することを保証する値ではありません。入射角は第1媒質の内部で面の法線から測り、理想的な全反射は表示値より大きい角度で起こります。臨界角ちょうどでは、極限の屈折光が境界と平行になります。表面の粗さ、吸収、コーティング、曲面形状、散乱、エバネッセント結合は実際の光学系に影響しますが、この簡潔な計算には含まれません。学習問題では度の値が比較しやすく、数値ソフトウェアではラジアン値を三角関数へ直接渡せます。比の値は屈折率の入れ替えを見つける際にも役立ちます。ブラウザーでガラス、水、プリズム、光ファイバーを個別に確認でき、APIでは1項目あたり$0.002で自動化できます。外部の科学サービス、乱数、モデルによる推定は使用せず、同じ入力には常に同じ結果を返します。

活用例

物理学の演習

教科書にある媒質境界の計算を確認し、度で示された結果を解答例と比較できます。

光ファイバーとプリズムの確認

詳細なシミュレーションの前に、理想的なコア境界やプリズムの全反射条件を見積もれます。

光学教材の自動作成

検証済みの屈折率ペアから、ラジアン、度、比を再現可能な形式で教材システムへ提供できます。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

入射側をn1、低い屈折率の第2媒質をn2として、theta c = arcsin(n2 / n1)を使用します。

なぜn1はn2より大きい必要がありますか？

全反射は高い屈折率の媒質から低い屈折率の媒質へ光が進む場合に必要な現象であり、逆方向にはこの臨界条件が存在しないためです。

角度は度とラジアンのどちらで返されますか？

両方の単位を、逆正弦の計算に使用したn2/n1の比とともに返します。

0や負の屈折率を入力できますか？

できません。この理想計算では、有限かつ正の実数である2つの屈折率が必要です。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIで処理する1項目の料金は$0.002です。計算は決定論的で、外部モデルや光学サービスを参照しません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n1":1.5,"n2":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n1": 1.5,
    "n2": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n1": 1.5,
    "n2": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n1":1.5,"n2":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1.5,"n2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/critical-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "n1": 1.5,
  "n2": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.critical_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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