ForHosting KIT · 開発者向けツール

一般項の式から数列の項を計算するツール

この計算ツールは、nを含む数列の一般項から指定した項を求めます。3n^2 - 2n + 5のような式とnの値を入力すると、表を順番に作らずに結果を得られます。四則演算、括弧、省略された掛け算、定数、一般的な数学関数に対応しています。処理は決定的であり、構文エラー、未定義の除算、未対応の名前、有限でない結果は明確に拒否します。

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一般項と番号を入力します

一般項は、各項を番号から直接表す式です。それ以前の値を順に計算する代わりに、nを含む規則と必要な番号を入力してください。たとえば<code>3n^2 - 2n + 5</code>は、<code>n = 4</code>として直ちに評価できます。算術演算子、括弧のほか、<code>2n</code>や<code>3(n+1)</code>のように掛け算記号を省略した書き方も使えます。0を含む非負整数を指定できますので、問題文の番号付けに従ってください。結果には正規化した式と番号も表示され、何を計算したか確認できます。<code>n</code>を含まない定数数列も有効です。

対応する記法と評価方法を確認します

累乗には<code>n^2</code>のようにキャレットを使います。定数<code>pi</code>と<code>e</code>のほか、<code>abs</code>、<code>sqrt</code>、<code>floor</code>、<code>ceil</code>、<code>round</code>、<code>sin</code>、<code>cos</code>、<code>tan</code>、<code>ln</code>、<code>log</code>、<code>exp</code>、<code>pow</code>、<code>min</code>、<code>max</code>を利用できます。角度はラジアンで、<code>ln</code>は自然対数、<code>log</code>は常用対数です。数式は数学用の文法で解析され、JavaScriptとして実行されることはありません。0による除算、実数範囲外の平方根、過大な値、不正な構文は、有限値を装わずエラーになります。

結果と番号付けを確認します

数列では計算より番号付けを間違えやすい点にご注意ください。教科書が最初の項を<code>a_1</code>とする一方、プログラムは<code>a_0</code>から始める場合があります。このツールは入力した整数をそのまま代入し、順番として読み替えません。<code>n = 1, 2, 3, ...</code>で定義された第10項なら10を入力します。利用前に、返された式と番号をご確認ください。小数は通常のJavaScript数値精度を使うため、一般的な計算には適しますが、任意精度の記号計算ではありません。APIの各リクエスト料金は$0.002で、画面と同じ決定的な計算処理を利用します。

活用例

課題の答えを確認

多項式、指数式、三角関数式に指定番号を代入し、計算を確かめます。

予測値を1点だけ算出

過去の全期間を計算せず、番号に基づく既知のモデルを1期間だけ評価します。

数列プログラムを検証

アプリが生成した項を、文書化された一般項の決定的な評価結果と比較します。

よくある質問

累乗はどのように書きますか？

キャレットを使い、nの2乗はn^2、nを指数にする場合は2^nと入力します。

数列を0から始められますか？

はい。nには0から1,000,000までの整数を指定でき、入力値がそのまま代入されます。

掛け算記号を省略できますか？

はい。2n、3(n+1)、n(n-1)は掛け算として解釈されます。

どの対数を利用できますか？

自然対数にはln(x)、常用対数にはlog(x)を使います。

数式が拒否されるのはなぜですか？

構文の誤り、未対応の名前、実数の定義域外の演算、有限でない結果などが考えられます。

API計算の料金はいくらですか？

APIの各リクエストは$0.002です。Web計算ツールにも同じ決定的な処理を使用します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "formula": "3n^2 - 2n + 5",
    "n": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "formula": "3n^2 - 2n + 5",
    "n": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "formula": "3n^2 - 2n + 5",
  "n": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.sequence_term_from_formula",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`max_chars`	500
`max_index`	1000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →