ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة حد المتتالية من الصيغة الصريحة

تحسب هذه الأداة حدًا من متتالية انطلاقًا من صيغتها الصريحة بدلالة n. أدخلوا تعبيرًا مثل 3n^2 - 2n + 5 وحددوا قيمة n المطلوبة، فتحصلون على الحد من دون إنشاء جدول. تدعم الأداة الحساب والأقواس والضرب الضمني والثوابت والدوال الرياضية الشائعة. الحساب حتمي، وتُرفض الصياغة غير الصحيحة والقسمة غير المعرّفة والأسماء غير المدعومة والنتائج غير المنتهية.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا القاعدة الصريحة والفهرس

تصف الصيغة الصريحة كل حد مباشرة بواسطة فهرسه. بدلًا من حساب القيم السابقة، أدخلوا القاعدة التي تتضمن n والفهرس المطلوب. مثلًا، يمكن تقييم <code>3n^2 - 2n + 5</code> فورًا عند <code>n = 4</code>. يمكنكم استعمال معاملات الحساب والأقواس والضرب الضمني مثل <code>2n</code> أو <code>3(n+1)</code>. تُقبل الفهارس الصحيحة غير السالبة، بما فيها الصفر، لذلك اتبعوا اصطلاح المصدر. تعرض النتيجة الصيغة المنسقة والفهرس مع الحد كي تتحققوا مما حُسب. وتصح أيضًا المتتالية الثابتة حتى إن لم تتضمن الصيغة <code>n</code>.

افهموا الرموز وطريقة التقييم

استخدموا علامة الرفع لكتابة القوى مثل <code>n^2</code>. يتاح الثابتان <code>pi</code> و<code>e</code> والدوال <code>abs</code> و<code>sqrt</code> و<code>floor</code> و<code>ceil</code> و<code>round</code> و<code>sin</code> و<code>cos</code> و<code>tan</code> و<code>ln</code> و<code>log</code> و<code>exp</code> و<code>pow</code> و<code>min</code> و<code>max</code>. تُقاس الزوايا بالراديان؛ و<code>ln</code> لوغاريتم طبيعي و<code>log</code> عشري. يحلل المفسر التعبير بقواعد رياضية ولا ينفذه بوصفه JavaScript. لا تُعاد إلا أعداد منتهية؛ فالقسمة على صفر أو الجذر خارج الأعداد الحقيقية أو النمو المفرط أو الصياغة الفاسدة تؤدي إلى خطأ واضح.

تحققوا من النتيجة وطريقة الفهرسة

الخطأ الأكثر شيوعًا في المتتاليات هو الفهرسة. قد يسمي كتاب الحد الأول <code>a_1</code>، بينما يبدأ برنامج من <code>a_0</code>. تعوّض الحاسبة العدد الصحيح المدخل نفسه ولا تعيد تفسيره بوصفه ترتيبًا. إذا طُلب الحد العاشر لمتتالية معرفة عند <code>n = 1, 2, 3, ...</code> فأدخلوا 10. راجعوا الصيغة والفهرس المعادين قبل استخدام الحد. تستخدم النتائج العشرية دقة أرقام JavaScript المعتادة، وهي مناسبة للحساب العام وليست جبرًا رمزيًا بدقة غير محدودة. تبلغ كلفة كل طلب آلي $0.002، وتستخدم API المحلل الحتمي نفسه المستخدم في الواجهة التفاعلية.

حالات الاستخدام

التحقق من تمرين

عوّضوا الفهرس المطلوب في قاعدة كثيرة الحدود أو أسية أو مثلثية وتحققوا من الحساب.

حساب نقطة توقع واحدة

قيّموا نموذجًا معروفًا قائمًا على الفهرس لفترة واحدة من دون حساب كل الفترات السابقة.

اختبار شيفرة المتتاليات

قارنوا الحد الذي يولده التطبيق بالتقييم الحتمي للصيغة الصريحة الموثقة.

الأسئلة الشائعة

كيف تُكتب القوى؟

استخدموا علامة الرفع؛ اكتبوا n^2 لمربع n و2^n عندما تكون n هي الأس.

هل يمكن أن تبدأ المتتالية من الصفر؟

نعم. يمكن أن تكون n أي عدد صحيح من 0 إلى 1,000,000، وتُعوّض كما أُدخلت تمامًا.

هل الضرب الضمني مدعوم؟

نعم. تُفسر التعبيرات 2n و3(n+1) وn(n-1) على أنها عمليات ضرب.

ما اللوغاريتمات المتاحة؟

استخدموا ln(x) للوغاريتم الطبيعي وlog(x) للوغاريتم ذي الأساس عشرة.

لماذا رُفضت الصيغة؟

قد تكون الصياغة غير صحيحة، أو الاسم غير مدعوم، أو العملية خارج مجال الأعداد الحقيقية، أو النتيجة غير منتهية.

ما كلفة الحساب عبر API؟

تبلغ كلفة كل طلب API مقدار $0.002. تستخدم حاسبة الويب المنطق الحتمي نفسه.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "formula": "3n^2 - 2n + 5",
    "n": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "formula": "3n^2 - 2n + 5",
    "n": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "formula": "3n^2 - 2n + 5",
  "n": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.sequence_term_from_formula",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_chars`	500
`max_index`	1000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←