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速度と距離からハッブル定数を求める計算機

この計算機は、銀河の後退速度と距離を用い、ハッブルの法則を H0 = v / d と変形してハッブル定数を推定します。速度はキロメートル毎秒、距離はメガパーセクで入力すると、結果をキロメートル毎秒毎メガパーセクで返します。授業の演習、観測値の簡易確認、測定データの比較に便利です。計算は決定論的であり、ゼロ以下の距離はこのモデルの除数として成立しないため、入力エラーとして扱います。

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指定された単位で速度と距離を入力してください

銀河の後退速度をキロメートル毎秒、距離をメガパーセクで入力してください。この計算機は単位変換を行いません。結果を km/s/Mpc で得るには、両方の値をあらかじめ指定の単位にそろえる必要があります。後退速度は赤方偏移から推定されることが多く、距離は標準光源、距離梯子、または別の独立した観測から得られます。同じ銀河かつ同じ基準系の値を使用してください。距離は必ずゼロより大きくなければなりません。ゼロや負の値は分母に使えないため、エラーになります。また、両方の欄には有限の数値が必要で、未入力、文字列、NaN、無限大は受け付けません。負の速度も数学上は計算でき、負の比になりますが、通常は遠ざかる銀河ではなく接近する天体を表します。物理的に解釈する前に、速度の符号、測定元、基準系をご確認ください。

計算される比の意味をご確認ください

アルゴリズムは線形のハッブル関係 v = H0 × d を H0 = v / d に変形します。入力された後退速度を距離で1回割り、結果をキロメートル毎秒毎メガパーセクで返します。たとえば 7,000 km/s と 100 Mpc からは 70 km/s/Mpc が得られます。この単位は、線形モデルで距離が1メガパーセク増えるごとに対応する後退速度の増加量を表します。出力には検証済みの入力値と式も含まれるため、計算の確認や記録が容易です。これは直接の比であり、統計的な当てはめではありません。1つの銀河から得られるのは1つの推定値です。複数標本の統合、不確かさの重み付け、固有運動の補正、赤方偏移から速度への変換、宇宙論パラメータの推定は行いません。科学的な推定には、独立に測定された適切な銀河群に対する回帰分析をご利用ください。

ハッブルの法則の適用範囲内で解釈してください

返される値は、入力した2つの数値から導いた推定値であり、現在の宇宙膨張率を自動的に確定する測定値ではありません。近傍銀河では局所的な重力運動による固有速度が大きい場合があり、観測された速度が滑らかな膨張関係から外れることがあります。非常に遠い天体では、単純な線形関係や赤方偏移を速度として扱う近似だけでは不十分で、宇宙論モデルが必要です。距離測定にも手法固有の不確かさがあり、距離は分母なので、その誤差は計算結果へ直接影響します。この計算機は追加の仮定で問題を隠さず、算術を明示します。授業、例題の再現、観測表の行の確認、距離推定法の比較にお使いいただけます。結果を引用する場合は、各入力の出典、不確かさ、基準系、単位も記録してください。普遍的な値として単一の比を扱うより、適切に選んだ複数の銀河と明記された解析方法のほうが有益です。

活用例

天文学の演習を確認

銀河の速度と距離を使うハッブルの法則の例題を、式を手作業で変形せずに検算できます。

距離推定値を比較

速度を固定し、独立した2つの距離推定が導出される定数をどのように変えるか比較できます。

観測表を点検

より広い統計解析を行う前に、各銀河の H0 の比を再計算できます。

よくある質問

どの式を使用しますか？

線形のハッブルの法則 v = H0 × d を変形し、H0 = v / d を計算します。

どの単位で入力しますか？

速度はキロメートル毎秒、距離はメガパーセクで入力してください。結果はキロメートル毎秒毎メガパーセクです。

距離がゼロより大きい必要があるのはなぜですか？

距離は分母です。ゼロでは除算が定義されず、負の銀河距離はこの入力モデルの対象外です。

1つの銀河でハッブル定数を確定できますか？

できません。単一の比は固有速度や測定誤差の影響を受けます。科学的推定では標本と統計的当てはめを用います。

赤方偏移を後退速度へ変換しますか？

変換しません。あらかじめ求めた後退速度を km/s で入力してください。この機能は距離との比だけを計算します。

API での計算料金はいくらですか？

API リクエスト1回の料金は $0.002 です。同じ決定論的計算をブラウザでも実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-constant-from-velocity

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-constant-from-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"recession_velocity":7000,"distance":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-constant-from-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "recession_velocity": 7000,
    "distance": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-constant-from-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "recession_velocity": 7000,
    "distance": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-constant-from-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"recession_velocity":7000,"distance":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"recession_velocity":7000,"distance":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-constant-from-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "recession_velocity": 7000,
  "distance": 100
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.hubble_constant_from_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →