Norton-Äquivalent

Dieser Rechner führt die Quellenumwandlung direkt aus: Er teilt die vorzeichenbehaftete Quellspannung durch den positiven Serienwiderstand und übernimmt denselben Widerstand in den Parallelzweig. Das Ergebnis erleichtert Knotengleichungen, das Zusammenfassen von Stromquellen und die Vereinfachung linearer Widerstandsnetzwerke.

Geben Sie die Quelle mit einheitlicher Bezugspolarität ein

Beginnen Sie mit der Spannungsquellenform des Zweipolnetzes: einer idealen Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand. Geben Sie die Quellspannung in Volt und den Serienwiderstand in Ohm ein. Der Widerstand muss endlich und größer als null sein, weil bei der Umwandlung durch ihn geteilt wird und eine ideale Spannungsquelle mit null Ohm keinen endlichen Norton-Strom besitzt. Die Spannung darf positiv, null oder negativ sein. Ihr Vorzeichen bildet die gewählte Polarität der ursprünglichen Quelle ab und bestimmt damit das Vorzeichen des berechneten Stroms. Behalten Sie vor der Eingabe einer negativen Spannung dieselben Klemmenbezeichnungen und dieselbe Bezugsrichtung im gesamten Schaltplan bei; wenn Sie sowohl die Polaritätsmarkierungen als auch das Zahlenvorzeichen ändern, kehren Sie die Quelle doppelt um. Der Rechner akzeptiert gewöhnliche Dezimalzahlen und wissenschaftliche Schreibweise und gibt Ampere sowie Ohm aus. Die optionale Genauigkeit steuert die angezeigte Rundung, ohne die physikalische Beziehung zu ändern. Einheitenpräfixe werden nicht erkannt; rechnen Sie Millivolt, Kiloohm oder Megaohm zuerst in Volt und Ohm um.

Verstehen Sie die Norton-Umwandlung

Die Umwandlung verwendet zwei Gleichungen: I_N = V_S / R_S und R_N = R_S. Der Norton-Strom ist der Kurzschlussstrom, den die ursprüngliche Spannungsquelle mit ihrem Serienwiderstand an den gewählten Ausgangsklemmen liefern würde. Der Widerstand wird weder invertiert noch anderweitig numerisch verändert; er wechselt lediglich von der Reihenschaltung in der Spannungsquellendarstellung zur Parallelschaltung in der Stromquellendarstellung. Beide Netzwerke erzeugen bei jeder externen Last in einer linearen Widerstandsschaltung dieselbe Klemmenspannung. Sie können das Ergebnis prüfen, indem Sie an beide Formen einen Lastwiderstand anschließen und Lastspannung oder Laststrom vergleichen. Bei der Norton-Form liefert die Stromteilung den Laststrom; bei der Ausgangsform ergibt die Reihenschaltung denselben Wert. Ein negativer Norton-Strom ist gültig und bedeutet, dass der tatsächliche Quellenstrom entgegen der durch die Quellpolarität festgelegten positiven Bezugsrichtung fließt. Der in der Ausgabe enthaltene Formeltext macht diese Konvention eindeutig und bewahrt den Berechnungskontext in Berichten oder automatisierten Abläufen zur Knotenanalyse.

Nutzen Sie das Ergebnis für die Knotenanalyse

Die Norton-Form eignet sich besonders für die Knotenanalyse, weil Stromquellen unmittelbar in Kirchhoffsche Knotengleichungen eingehen und parallele Leitwerte einfach addiert werden. Setzen Sie die ausgegebene Stromquelle zwischen dieselben Klemmen wie den ursprünglichen Zweig, richten Sie ihren positiven Bezug einheitlich aus und schalten Sie den ausgegebenen Widerstand parallel dazu. Treffen mehrere umgewandelte Zweige an einem Knoten zusammen, addieren Sie ihre vorzeichenbehafteten Quellenströme gemäß Ihrer Konvention sowie ihre Leitwerte, wobei jeder Leitwert 1/R beträgt. Die Umwandlung gilt für ideale unabhängige Quellen mit linearem Serienwiderstand und ebenso für ein größeres lineares Zweipolnetz, nachdem dessen Leerlaufspannung und Ersatzwiderstand bestimmt wurden. Sie ermittelt nicht eigenständig den Ersatzwiderstand eines Netzes mit abhängigen Quellen, nichtlinearen Bauelementen, frequenzabhängiger Impedanz oder aktiven Arbeitspunkteffekten. In Wechselstrom-Zeigerschaltungen verwendet dasselbe Prinzip eine komplexe Impedanz statt eines einzelnen reellen Widerstands; dies liegt außerhalb des Eingabevertrags dieses Rechners. Behandeln Sie gerundete Werte als Darstellung und behalten Sie genügend Genauigkeit, wenn das Ergebnis weiterverarbeitet wird, insbesondere bei fast gegenseitig aufgehobenen Strömen mit Vorzeichen.