ForHosting KIT · 開発者向けツール

等辺と頂角から二等辺三角形を計算

この二等辺三角形計算ツールでは、2本の等しい辺のうち一方の長さと、その2辺が作る頂角を入力します。底辺の長さ、等しい2つの底角、底辺に垂直な高さ、面積を返します。頂点から底辺へ高さを下ろして合同な2つの直角三角形に分けるため、半角を使った関係が明確で、結果も確認しやすくなっています。長さには同じ単位を一貫してお使いください。出力される長さは入力と同じ単位、面積はその平方単位になります。

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二等辺三角形を2つの直角三角形に分けます

二等辺三角形には長さが等しい2辺があり、その間に頂角があります。頂点から底辺へ垂線を引いてください。この図形では、その垂線は高さであると同時に中線と角の二等分線でもあるため、元の三角形を合同な2つの直角三角形に分けます。それぞれの直角三角形では、入力した等辺の長さが斜辺、上側の角が頂角の半分、下側の辺が未知の底辺の半分、もう一方の直角辺が未知の高さになります。この構成が計算全体の基礎です。等辺をL、頂角をA度とすると、半角はA/2です。底辺の半分はLにsin(A/2)を掛けた値、高さはLにcos(A/2)を掛けた値になります。底辺の半分を2倍すれば、底辺全体が得られます。すべての手順が直角三角形の関係から導かれるため、図が正確な縮尺で描かれている必要はありません。また、反復による近似や、複数の候補から三角形を選ぶ曖昧さもありません。対称性により、高さの足は必ず底辺の中点になります。

出力される各寸法の計算方法

まず、三角関数で使用するため、頂角の半分を度からラジアンへ変換します。底辺全体は2L sin(A/2)、高さはL cos(A/2)として計算します。等しい辺に対応する2つの底角は等しく、三角形の内角の和は180度です。そのため、各底角は(180 − A)/2になります。最後に、底辺全体と垂直な高さの積を半分にして面積を求めます。これはLの2乗にsin(A)を掛けて半分にする式と同じですが、すでに求めた底辺と高さを使うことで、返される値同士の関係を保てます。結果は固定の小数桁数には丸めず、安定した浮動小数点精度に整えます。等辺、底辺、高さには同じ単位が使われます。たとえばセンチメートルで入力した場合、3つの長さはセンチメートル、面積は平方センチメートルです。角度は常に度で返されます。

有効な入力と極端に細い形の読み方

等辺の長さには有限で0より大きい値を、頂角には0度より大きく180度より小さい値を入力してください。端の値では三角形が退化するため、0度と180度は使用できません。0度では2辺が重なり、180度では高さが0になって各辺が一直線上に並びます。どちらかの端に非常に近い角度は数学的には有効ですが、きわめて細い三角形になります。0度に近づくと底辺と面積は小さくなり、高さは等辺の長さに近づきます。180度に近づくと底辺は等辺の2倍に近づき、高さと面積は0に近づきます。これらの傾向は結果の妥当性を確認する目安になります。この計算ツールは物理単位の指定や変換を行いませんので、すべての長さを同じ単位として解釈してください。建築や製造に利用する場合は、必要な公差に十分な桁を保持し、用途に応じた丸めは幾何計算の後で行ってください。APIの料金は1回の計算につき$0.002です。

活用例

左右対称な屋根断面を設計する

既知の垂木の長さと棟での内角から、屋根のスパンと立ち上がりを求めます。

三角形部品の寸法を確認する

図面で分かっている2つの寸法から、左右対称な部品の底辺、高さ、面積を計算します。

幾何学の解答を検算する

半角を使った解法を、別に求めた底角と面積と照合できます。

よくある質問

入力する等辺の長さはどの辺ですか？

頂点で交わる長さの等しい2辺のうち、どちらか一方の長さです。底辺ではありません。

頂角はどこにありますか？

2本の等しい辺に挟まれ、底辺の反対側にある角です。

どの単位を使えばよいですか？

一貫していれば、どの長さの単位でも使えます。底辺と高さは同じ単位、面積は対応する平方単位になります。

頂角を0度から180度の間にするのはなぜですか？

端の値では辺が重なるか高さが0になり、正の面積を持つ三角形ではなく退化した図形になるためです。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIでの計算1回につき$0.002です。ブラウザー版では、同じ決定論的な計算をローカルで実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/isosceles-triangle-from-apex

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/isosceles-triangle-from-apex \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"leg_length":10,"apex_angle_degrees":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/isosceles-triangle-from-apex", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "leg_length": 10,
    "apex_angle_degrees": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/isosceles-triangle-from-apex",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "leg_length": 10,
    "apex_angle_degrees": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/isosceles-triangle-from-apex", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"leg_length":10,"apex_angle_degrees":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"leg_length":10,"apex_angle_degrees":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/isosceles-triangle-from-apex", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "leg_length": 10,
  "apex_angle_degrees": 60
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.isosceles_triangle_from_apex",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →