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球面余弦定理による距離計算

球面余弦定理による距離計算では、緯度と経度で指定した2地点について、球形の地球表面を通る最短距離を求めます。2組の座標を十進度で入力すると、中心角と距離がキロメートル、マイル、メートルで返されます。ハーサイン公式に代わる簡潔な方法であり、計算式、表計算、学習教材、プログラム実装に適しています。固定された平均地球半径を使用するため、すべてのリクエストで決定論的かつ再現可能な結果が得られます。

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座標の組を入力して結果を読み取ります

出発地点の緯度と経度をlat1およびlng1、到着地点をlat2およびlng2として入力してください。単位は十進度です。緯度は-90から90、経度は-180から180の範囲で指定します。負の緯度は南半球、負の経度は通常グリニッジより西を示します。結果には中心角と、キロメートル、マイル、メートルによる距離が含まれます。これは地球内部を通る直線ではなく、モデル球面上の短い方の大圏弧です。2地点を逆にしても距離は変わりません。緯度と経度を取り違えると、数値自体が有効でもまったく別の場所になるため、順序をご確認ください。必要な位置精度に応じて十分な小数桁を保持してください。

球面余弦定理の計算方法を確認します

まず、2つの緯度と経度差を度からラジアンへ変換します。次に、両緯度の正弦の積と、両緯度の余弦および経度差の余弦の積を加え、中心角の余弦を求めます。その逆余弦が地球中心における角距離です。ラジアンの角度に固定平均半径6,371キロメートルを掛けると表面距離になり、さらにメートルと法定マイルへ換算されます。同一点や対蹠点に近い場合、浮動小数点誤差によって中間値が-1から1の範囲をわずかに外れることがあります。そのため逆余弦の前に値を範囲内へ制限し、NaNを防ぎます。安定した丸めも再現可能な比較に役立ちます。この式は地球を楕円体ではなく球として扱います。

目的に合う精度でこの方式を選びます

球面近似で十分な場合は、教育、簡易な地理比較、地図の概要、物流の概算、データ検査にご利用いただけます。簡潔な三角恒等式なので、計算内容を確認しやすい点も特徴です。距離が極端に短いと余弦が1に非常に近くなり、逆余弦で数値精度が落ちることがあります。その場合は一般にハーサイン公式が適しています。測量、法的境界、高精度航法では、Vincenty法などの楕円体方式や最新の測地ライブラリをご使用ください。また、地形、道路、建物、立入禁止区域、飛行手順は考慮しません。得られるのは理想化した表面上の隔たりであり、実際の移動経路ではありません。他のツールと比べる際は、異なる球半径がわずかな結果差を生むため、採用半径もご確認ください。

活用例

地理データを検査します

位置レコードの検証や、不自然に離れた一致候補の検出に、再現可能な球面距離をご利用いただけます。

大圏幾何を学習します

緯度、経度差、中心角、弧長の関係を、簡潔な三角恒等式によって説明できます。

地点間の距離を概算します

経路形状が不要な地図、ダッシュボード、物流の絞り込み、旅行比較に近似距離を迅速に算出します。

よくある質問

計算料金はいくらですか？

APIは1リクエストあたり$0.002です。このページのブラウザー計算機は無料でご利用いただけます。

どの地球半径を使用しますか？

決定論的な球面結果を得るため、固定平均地球半径6,371キロメートルを使用します。

ハーサイン公式と同じですか？

同じではありません。どちらも球面上の大圏距離を推定しますが、三角関数の形式が異なります。ごく短い距離では一般にハーサイン公式の方が安定します。

道路や飛行経路に沿った結果ですか？

いいえ。経路制約、地形、運航上の迂回を含まない、球面上の理想的な最短弧です。

別の計算機と値が異なるのはなぜですか？

地球半径、楕円体モデル、丸め方が異なるか、大圏弧ではなく実際の移動経路を計算している可能性があります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"lat1":40.7128,"lng1":-74.006,"lat2":51.5074,"lng2":-0.1278}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "lat1": 40.7128,
    "lng1": -74.006,
    "lat2": 51.5074,
    "lng2": -0.1278
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "lat1": 40.7128,
    "lng1": -74.006,
    "lat2": 51.5074,
    "lng2": -0.1278
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"lat1":40.7128,"lng1":-74.006,"lat2":51.5074,"lng2":-0.1278}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"lat1":40.7128,"lng1":-74.006,"lat2":51.5074,"lng2":-0.1278}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/law-of-cosines-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "lat1": 40.7128,
  "lng1": -74.006,
  "lat2": 51.5074,
  "lng2": -0.1278
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.law_of_cosines_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →