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極座標の2点の中点計算ツール

この極座標中点計算ツールは、半径と角度で表された2つの位置のちょうど中間にある点を求めます。各極座標点を直交座標へ変換し、2つの横座標と2つの縦座標をそれぞれ平均してから、その平均値を再び極座標へ変換します。結果は両方の座標形式で得られるため、確認にも再利用にも便利です。計算全体で度またはラジアンのどちらかを一度選択してください。出力される角度にも同じ単位が使用されます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

同じ角度単位で2つの極座標点を入力します

最初の点をradius_1とangle_1で、次の点をradius_2とangle_2で指定します。どちらの半径も0以上である必要がありますが、角度には正の値、負の値、または1回転を超える値を使用できます。360度の円として測る場合は度を、2πラジアンの円として測る場合はラジアンを選択してください。同じ選択が両方の入力に適用されるため、単位が曖昧に混在することはありません。極座標の半径は原点からの距離を表します。そのため、負の半径を半回転ずらした方向として暗黙に解釈せず、入力エラーとして扱います。一方、角度は入力されたまま受け付けます。三角関数では、同じ終辺を持つ角度が同じ方向として扱われるためです。たとえば、30度、390度、-330度はいずれも同じ半直線を示します。点の半径が0の場合、指定した角度は位置に影響しませんが、入力仕様を明確に保つため、有限の数値を指定する必要があります。

直交座標で平均する必要がある理由を確認します

幾何学的な中点は位置を平均して求めるものであり、極座標の半径と角度を別々に平均して求めるものではありません。極座標は線形ではありません。角度は1回転の終端で先頭へ戻り、半径が変わると、その方向が実際の位置へ与える影響も変わります。このツールは、まず各点にx = r cos θとy = r sin θを適用します。続いて、中点の座標をx = (x₁ + x₂) / 2およびy = (y₁ + y₂) / 2として計算します。この線形平均を行った後で初めて、原点からのピタゴラス距離によって中点の半径を求め、2引数の逆正接によって中点の角度を求めます。この違いは角度の境界付近で特に重要です。同じ半径で350度と10度にある2点の中点は、正の水平軸上にあり、180度にはなりません。入力角度だけを単純に算術平均すると逆方向になりますが、直交座標への変換なら回転の境界を自動的に処理でき、半径が異なる場合も正しく計算できます。

正規化された結果を確認して再利用します

応答には、直交座標の中点を表すxとyに加えて、極座標形式のradius、angle、angle_unitが含まれます。角度は負でない1回転の範囲に正規化されます。度モードでは0以上360未満、ラジアンモードでは0以上2π未満です。そのため、入力角度が負の表記や複数回転の表記であっても、結果を比較しやすくなります。中点が原点にある場合、半径は0になり、幾何学的な方向は存在しません。このツールでは、JSONを有限かつ決定的に保ち、後続システムで扱いやすくするため、規約として角度0を返します。数値フィールドは小数点以下12桁に丸められます。これにより、一般的な幾何計算に必要な精度を維持しながら、意味のない浮動小数点誤差を抑えます。両方の座標形式が返されるため、xとyを図形描画やベクトル計算へ直接使用したり、半径と角度を別の極座標演算へ渡したりでき、変換を繰り返す必要がありません。

活用例

図示した2つの測定値を中央に配置

図の2つの放射状測定値の中間にある位置を、直交座標と極座標の両方で求めます。

航法問題の計算を確認

同じ原点からの距離と方位で示された2つの平面位置について、中点の計算を検算します。

描画用の座標を準備

2つの極座標制御点を平均し、得られたxとyをキャンバス、グラフ、幾何処理で使用します。

よくある質問

1回のリクエストで度とラジアンを混在させられますか？

いいえ。選択したangle_unitは、両方の入力角度と出力角度に適用されます。情報源の単位が異なる場合は、先に一方を変換してください。

半径と角度をそれぞれ直接平均してはいけないのはなぜですか？

極座標は線形ではなく、角度は1回転で先頭に戻るため、その方法では通常、幾何学的な中点にならないからです。

中点が原点にある場合はどうなりますか？

結果の半径と角度はともに0です。原点では方向が定義されないため、角度0を決定的な規約として使用します。

負の角度を使用できますか？

はい。有限であればどの入力角度も使用でき、出力角度は負でない1回転の範囲に正規化されます。

APIでの計算料金はいくらですか？

1回のリクエストは$0.002です。計算は決定的であり、外部サービスを呼び出しません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/polar-midpoint

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-midpoint \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius_1":4,"angle_1":30,"radius_2":6,"angle_2":150}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-midpoint", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius_1": 4,
    "angle_1": 30,
    "radius_2": 6,
    "angle_2": 150
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-midpoint",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius_1": 4,
    "angle_1": 30,
    "radius_2": 6,
    "angle_2": 150
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-midpoint", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius_1":4,"angle_1":30,"radius_2":6,"angle_2":150}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius_1":4,"angle_1":30,"radius_2":6,"angle_2":150}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-midpoint", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius_1": 4,
  "angle_1": 30,
  "radius_2": 6,
  "angle_2": 150
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.polar_midpoint",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →