ForHosting KIT · 開発者向けツール

測量用の大気屈折補正計算

この大気屈折補正計算機は、空気中を通る長い視準線が下向きに曲がる影響を考慮し、観測鉛直角を幾何学的な角度の推定値へ換算します。観測鉛直角と水平距離を入力し、標準係数を使用するか、実測条件に適した係数を指定してください。符号付き補正量を度と秒角で示すほか、補正後の角度と見かけの高さのずれも出力するため、計算内容の確認や測量成果の縮約処理に利用できます。

● Beta無料・ブラウザ内で実行

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

長距離の測量視準に屈折補正が必要な理由

大気を通して観測した鉛直角は、完全な直線に沿って測った場合の角度と厳密には一致しません。一般に空気密度は高度とともに低下するため、ほぼ水平な光線は下向きに曲がり、遠方の目標が純粋な幾何学的位置よりもわずかに高く見えます。短い工事測量の視準では影響は小さいものの、距離とともに累積し、三角水準測量、相互観測、測地基準点測量、水面を横切る監視、長距離の通り芯確認などで重要になります。本計算機では、水平線より上の鉛直角を正とし、観測値へ符号付きの補正を適用します。屈折係数が正の場合、見かけの仰角を減らして屈折のない幾何学的角度を推定する必要があるため、出力される補正値は負になります。結果は度と秒角の両方で表示され、野帳の観測値、測量機器の仕様、網平均計算ソフトウェアと直接比較できます。また、指定した水平距離における見かけの高さのずれも表示するため、その角度差が対象業務の精度区分で無視できるかどうかを判断しやすくなります。

標準的な測量モデルによる計算方法

計算には、地上測量で一般的な屈折係数 k を使用します。最初に水平視準距離 d を指定した地球半径 R で割り、視準が張る小さな中心角を求めます。次に、k と d を掛けて R で割り、屈折角を算出します。本計算機はこの角度を観測鉛直角から差し引きます。すなわち、補正後の角度は観測角から k d / R を引いた値です。既定の係数 0.13 は標準大気を仮定する際に広く使われる値であり、既定の半径には平均地球半径 6,371,000 メートルを使用します。見かけの高さのずれは、単純に補正角と距離を掛けるのではなく、観測角と補正後の角度それぞれの正接の差から評価します。これにより、ほぼ水平な観測だけでなく、傾斜の大きい観測でも幾何学的関係を維持できます。計算に用いるのは入力された水平距離であり、斜距離ではありません。アルゴリズムは決定論的で外部参照を行わず、表示値だけを丸めます。符号規約も明確で、負の補正は観測角を下げ、負の係数は光線が通常と逆向きに曲がる特殊な勾配を表せます。

入力値の選び方と結果の読み方

水平距離は、他の観測値と同じ測量基準系へ縮約した値を使用してください。斜距離しかない場合は、特に鉛直角が大きいとき、あらかじめ水平距離へ換算する必要があります。屈折係数は普遍的な物理定数ではありません。気温勾配、気圧構造、地形、時刻、地表からの高さ、視準線が陸上と水上のどちらを通るかによって変化します。標準的な計画計算、または適用する測量仕様が明示的に指定する場合は 0.13 を使用できます。高精度作業では、相互観測、同時刻の気象観測、または事業の管理機関が定めた手法から得た係数を使用してください。出力された符号付き補正は1回だけ適用し、使用中のソフトウェアが同じ縮約を既に行う場合は、別の屈折項を追加しないでください。この結果が扱うのは大気屈折だけです。地球曲率、器械高、目標高、視準軸誤差、鉛直角の零点誤差、鉛直線偏差、投影や測地基準面への縮約は別途検討する必要があります。非常に長い経路、傾斜が強い経路、状態が急変する経路では単一係数モデルが不十分な場合があるため、仮定を記録し、後日の調整に備えて元の観測値を保存してください。

活用例

長距離の三角水準視準を縮約

谷や立入り困難な区間を越える高低差を求める前に、観測鉛直角を幾何学的な推定角へ換算します。

測量仕様の妥当性を確認

事業で指定された係数の影響を秒角と高さで数値化し、必要な補正かどうかを判断します。

現地の大気条件を比較

同じ視準を標準係数と現地係数で計算し、大気の仮定が縮約角へ及ぼす差を確認します。

よくある質問

補正値の符号はどのようになりますか？

係数が正の場合、補正値は負となり、観測角に加えます。これは正の屈折角を観測値から差し引くことと同じです。

既定係数が 0.13 なのはなぜですか？

地上測量の標準計算で一般的に使われる慣用値だからです。ただし、特定の視準経路における実際の状態を保証する値ではありません。

斜距離と水平距離のどちらを入力しますか？

水平距離を入力してください。角度モデルが地球中心基準の水平離隔を使えるよう、斜距離は先に縮約します。

地球曲率の補正も含まれますか？

含まれません。鉛直角へ適用する大気屈折成分だけを計算します。曲率および曲率と屈折を組み合わせた高さ補正は別に処理してください。

屈折係数を負にできますか？

はい。通常と逆向きに光線を曲げる特殊な大気勾配も入力範囲に含まれますが、観測または事業の定める手法で根拠を確認してください。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIの料金は1回の計算につき$0.002です。ブラウザー版は対話的な確認のため端末内で実行されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/refraction-correction

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/refraction-correction \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"observed_angle_deg":1.25,"distance_m":5000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/refraction-correction", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "observed_angle_deg": 1.25,
    "distance_m": 5000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/refraction-correction",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "observed_angle_deg": 1.25,
    "distance_m": 5000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/refraction-correction", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"observed_angle_deg":1.25,"distance_m":5000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"observed_angle_deg":1.25,"distance_m":5000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/refraction-correction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "observed_angle_deg": 1.25,
  "distance_m": 5000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.refraction_correction",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →