Longitud de arco terrestre desde el ángulo central
Esta calculadora convierte un ángulo central en grados en una distancia superficial de círculo máximo para un modelo terrestre esférico.
Ejecutar — gratis
Indique el ángulo medido en el centro de la esfera y el radio en metros. La herramienta convierte los grados a radianes, aplica la relación exacta s = r × theta y entrega el arco en metros y kilómetros. Puede usar el radio medio terrestre u otro radio adecuado para su modelo.
Elija el ángulo central y el radio esférico
El ángulo central se mide en el centro de una esfera entre dos radios que llegan a los extremos del arco. Introdúzcalo como central_angle_deg. Un valor de 0 grados no representa separación; 90 grados equivale a un cuarto de circunferencia; 180 grados llega al punto antípoda; y 360 grados completa una vuelta. Introduzca después radius_m, el radio del modelo en metros. Para estimaciones generales puede usar 6,371,008.8 metros, aunque el campo obligatorio permite dejar explícita la convención elegida. También puede indicar un radio ecuatorial, polar, autálico o propio del proyecto. Conservar el radio junto al ángulo evita supuestos ocultos y permite reproducir el cálculo. Ambos valores deben pertenecer al mismo modelo geométrico. La herramienta no deduce el radio a partir de coordenadas, un elipsoide, una elevación ni el nombre de un planeta.
Cómo se calcula la longitud del arco de círculo máximo
La relación es s = r × theta: s representa la longitud, r el radio y theta el ángulo central en radianes. Como la entrada está en grados, primero se multiplica central_angle_deg por pi dividido entre 180. Luego ese resultado se multiplica por radius_m. No se necesita integración numérica, búsqueda de rutas, proyección cartográfica ni red. La respuesta conserva central_angle_deg y radius_m, muestra central_angle_rad y devuelve arc_length_m y arc_length_km. Los resultados se redondean de forma determinista a nueve decimales. La fórmula es lineal: al duplicar el ángulo o el radio, se duplica la distancia. Esto facilita controles sencillos: con 180 grados debe obtenerse pi por el radio; con 360 grados, dos veces pi por el radio, es decir, la circunferencia completa de la esfera.
Interprete el resultado como distancia sobre una esfera
La longitud devuelta sigue un círculo máximo asociado al ángulo indicado. Entre 0 y 180 grados puede representar la separación más corta o igual entre dos puntos. Por encima de 180 grados describe el arco complementario largo, si ese es el recorrido deseado. La calculadora respeta el ángulo proporcionado, a diferencia de muchas herramientas basadas en coordenadas que seleccionan automáticamente la geodésica mínima. El resultado no es una geodésica elipsoidal y no incluye achatamiento terrestre, relieve, carreteras, corrientes ni restricciones de ruta. Por eso distintos radios terrestres válidos producen distancias algo diferentes. Use el radio exigido por su fuente y guárdelo con el resultado. Para topografía o navegación de alta precisión conviene un método elipsoidal con coordenadas y datum. Para enseñanza, estimaciones globales y conversiones de separaciones angulares conocidas, este cálculo directo es transparente y apropiado.
Qué puede hacer con ella
Convierta una separación angular en kilómetros
Transforme un ángulo geocéntrico conocido en distancia superficial con un radio terrestre explícito.
Compruebe un cálculo de navegación esférica
Verifique una distancia de círculo máximo cuando otro método ya haya obtenido el ángulo central.
Enseñe radianes y longitud de arco
Muestre cómo la conversión de grados y s = r × theta relacionan ángulo y distancia en un globo.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta una solicitud por API?
Cada solicitud por API cuesta $0.002. La calculadora del navegador puede ejecutarse localmente gratis.
¿Qué radio terrestre debo usar?
Use el que establezca su fuente. El radio medio IUGG de 6,371,008.8 metros sirve para muchas estimaciones esféricas generales.
¿Por qué hay que convertir el ángulo a radianes?
La relación s = r × theta presupone theta en radianes. La conversión desde grados es automática.
¿Puede superar 180 grados el ángulo central?
Sí. Se aceptan valores hasta 360 grados; por encima de 180 se describe el arco largo.
¿Calcula una distancia sobre el elipsoide terrestre?
No. Calcula sobre una esfera cuyo radio especifica quien realiza la solicitud.
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"central_angle_deg": 90,
"radius_m": 6371008.8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"central_angle_deg": 90,
"radius_m": 6371008.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"central_angle_deg": 90,
"radius_m": 6371008.8
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.arc_length_from_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |