Calculadora de sumas en notación sigma

Introduzca una expresión como k^2 + 2*k, indique la variable índice y defina los límites inferior y superior inclusivos. El resultado incluye el total y la cantidad de términos evaluados, por lo que sirve para comprobar ejercicios de álgebra, validar fórmulas y automatizar sumas finitas sin desarrollar toda la serie a mano.

Introduzca el término y los límites de la notación sigma

Interprete la expresión situada junto al símbolo sigma como el término e introdúzcala en el campo de expresión. Use como índice la variable escrita debajo de sigma, como límite inferior el número que aparece bajo ella y como límite superior el número situado encima. Por ejemplo, una sigma con k = 1 debajo, 5 arriba y k^2 + 2k a la derecha se introduce como expresión k^2 + 2*k, índice k, límite inferior 1 y límite superior 5. La multiplicación debe indicarse con un asterisco y la potenciación con un acento circunflejo. Los paréntesis controlan la agrupación habitual. La calculadora admite números decimales y en notación científica, las constantes pi y e, y funciones comunes como abs, sqrt, sin, cos, tan, log, exp, floor, ceil, min y max. Los límites deben ser enteros porque una suma sigma finita estándar incrementa el índice de uno en uno. Ambos límites son inclusivos: el intervalo de 1 a 5 evalúa exactamente cinco términos. El nombre del índice distingue mayúsculas y minúsculas y debe coincidir en toda la expresión.

Comprenda cómo se evalúa el total

La calculadora analiza la expresión como una fórmula matemática y no la ejecuta como código de programación. Después sustituye cada valor entero del índice, desde el límite inferior hasta el superior, evalúa el término y lo incorpora a un total acumulado. Para k^2 entre 1 y 4, los términos son 1, 4, 9 y 16, y el total es 30. Se aplica la precedencia convencional: las potencias se calculan antes que las multiplicaciones y divisiones, y estas antes que las sumas y restas. Las potencias se asocian por la derecha, de modo que 2^3^2 significa 2^(3^2). El total emplea suma compensada para reducir la pérdida evitable de precisión al agregar muchos decimales. Los resultados siguen la precisión numérica finita de JavaScript; por ello, las constantes irracionales y las funciones son aproximaciones numéricas, no formas simbólicas exactas. Si algún término resulta infinito o indefinido, se devuelve un error claro en vez de un total engañoso. Así se detectan divisiones por cero, raíces cuadradas negativas o logaritmos fuera de su dominio real dentro del intervalo elegido.

Compruebe, interprete y reutilice el resultado

La respuesta repite la expresión, el índice y los límites inclusivos para que el cálculo pueda auditarse sin depender del contexto. También informa terms_count, que debe ser igual al límite superior menos el inferior más uno, y total, el valor numérico de la suma finita completa. Esta estructura resulta práctica cuando una hoja de ejercicios, una aplicación o un sistema de pruebas necesita conservar tanto la pregunta como la respuesta. Para revisar un resultado inesperado, calcule manualmente el primer y el último término, confirme el nombre del índice y compruebe que todas las multiplicaciones lleven asterisco. Los paréntesis son especialmente importantes cuando un denominador o exponente contiene varias partes. La calculadora limita cada solicitud a 100,000 términos y 500 caracteres de expresión para mantener una ejecución predecible en el navegador y la API. No simplifica simbólicamente, no obtiene fórmulas cerradas, no admite un límite superior infinito ni deduce multiplicaciones omitidas. Úsela cuando necesite el valor numérico de un intervalo finito concreto. La versión del navegador se ejecuta localmente; una solicitud automatizada por API cuesta $0.002.